[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 639
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- C
- Ci O N F A C T I 5.
- ruitu porueris hoc fecisse: Eadem libertate, qua eeo soleo ab aliis nonnun
- quam in paucis discedere, quos alias defendendos existimo: Praeserrim cum te a
- probris, ut plurimum, abstinuisse videam.
- duieguid sit; qua contra me multis scripseris, paueis diluenda visum est: Ne-
- que enim prolixa Refutatione opus erit; sed potius brevibus Stricturis.
- duippe in ancustum res redacta est: Num scilicet Angulus Contineentiae sive
- Concactus, ad Anculum Rectilineum (aut etiam ad alios Curvilineos ex Mxtos
- comparatus, pro tomoseneo habendus sit, an pro Hlecerogeneo (saltem quoad
- Rationem) nullius Rationis caxaci.
- Rcippe in Boc unico, e Tu e Clarius Praesidium collocatis, e speratis sy-
- rum: contia ea in contrarium prolara Areumenta, quae atias (ne vobis quidem
- diffitentibus) Demonstrativa habenda erunt. Si enim Quaneus fuerit (quod
- 2os vulis) Ansulo Rectilineo FTomogenens; non erit quod Absuida illa possi-
- sis declinure, quae non modo Peletarius F80, (ne Sarilium porro es Vieram
- memorem) sed e Vestrates San. Vincencianus, Aynscomius, e FacquetS, Cu-
- mulate vobis objeiunt.
- duam quidem rem, quanquam in meo De Angulo Contactus et Semicireuli
- TraCLatu, CaP. 5, 6, 7, Oc. me satis confecisse puro, ni praejudicium tibi ocules per-
- strinxisset: duonum ramen tu illud nondum assequi videri velis, te sequar, ut
- quae superest caliso, si fieri possit, etiam a cuis oeutis discutiatur.
- Proposuionem tuam primam eso Bactenus concedo: Nempe, Quo jure quis
- Ouaniicatem intinice exienlam Imaginari velic, eodem ec intinire diminuram ima
- sinandam permittere debeat. Idque utroque sensio, quo Infiniti vox solet oc
- currere.
- Si enim, per Intinicum intellisatur Indetinitum, seu quantumlibet maenum:
- quo sensum axud Ccometras, Recta Infinita hoc est, quantumlibet lonea, vel quan-
- tum opus est lonea, vel ducta supponitur, vel ducenda praescribitur: duo jure
- Rectam quantumtioet Lonsam possibilem esse ponimus, eodem e quantumlibet
- Brevem possibilem esse, concedendum erit. Suippe prout suxponitur Continuum
- posse in Infinicum continuari, ita e in Infinitum dividi; hoc est, nulles vel Con-
- linuationis vet Divisionis staros esse terminos, ultra quos procedi sit impossibile
- Si vero, per Intinitum, intellicatur id quod sit absolure Intinitum Actu
- (puta quod totam pessibilitarem habeat in actum reductam:) Ptiam hic concedo–
- quo jure quis, hoc sensu imasinari velit InfiniteMasnum, etiam Infinite. P ar-
- cum Imasinandum esse. Sedu Imaginandum potius dico, quam Dacum iri.
- Ad Secundam Propositionem quod spectat; Concedo, Intiniri ad Pinicum, nul
- Jam este lFinicam ) Racionem: (Neque etiam Indefiniti ad Definitum rationem
- Desinita.) Dico tamen: Quo jure quis Ouanrum Intinitum imasinari velit
- eodem e Intiniram Pationem imaenandam este. Adeoque, Infiniti ad Fini-
- cum aut etium Finiri ad Infinite exieuum, rationem esse dico Intinite Magnam:
- Finiti ad Infinicum, vel etiam Infinite exisui ad Finitum, rationem Intinire
- exipom. Neque tibi in contrarium suppetias feret quinta Definitio quinti Lu
- cldis: Dicam urique, Insinile exiem Infinite.Mulciplum, expositum quodois F
- nitum aequare vosse, nedum suverare. Atque e8o pari jure admittendum postu
- labo Infinite Mulciplum, quo tu vel Infinite. Magnum vel Infinite exieuum.
- Dum autem quaris, num Racionalis furura sit haec Ratio, an lerationalis:
- Verumvis dieas, perinde est: (quixxe, quodcunque fuerit hoc Enfinitum, quod
- ad Finitum unum habiturum est lationem Pationalem; idem ad Finitum aliud
- Rationem habebit Trracionalem; modo illa Finita duo, Rationem habeant ad in-
- vicem Errationalem:) FLujusmodi siquidem minutias omnes, absorbet ipsa Insi-
- nitudo. Aque perinde est aesi peteres, si quis imasinari velit Numerum In-
- fuiitum, num fucurus sit ille Par an Impar. V et Pripartibilis, an secus: c
- interim, quo jure ru vel Infinite Maenum, vel Infinite. Parvum imasinabe-
- ris; eodem ille, Vet Insinite Multum, vel etiam Infinite. Paucum (ipsa Onitate
- in Fractiones divisa) imasinabitur.
- Ad FroB. 3. Concedo, Ouancitares etiam Finiras este, quarum nulla porest ette
- ad invicem Ratio. Tales utique sunt quantitates quae sunt ad invicem Fetero-
- eenea, puta Linea Planum, Planum e Solidum, Linea , Solidum: ilem
- meutus e Zinea Aneulus e Suxersieres, Linea Tempus, Tempus e Pon
- dus, atque bujusimedi alia cum Fleceroeeneis compareta.
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 639. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0663?run=74