[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 640
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- N C u L
- Est ulique Ratio (per des. 3. FL. 5.) Homogeneorum ea relatio quae est
- STa. Hlomogenea Sco, seu lquod per def. 3. tantondem valet) Racionem
- invicet Habencia, sant (per acs. 5.) ea quae Mulciplicara poltune le mucuo su-
- DeraTE. Duoniam itaque LEa Temporis, urcunque Mulciplicata, nunquam aequa-
- bit vel suderabit Librai Londclts. oia e Libra, seu Lempus e Pondus, Lle-
- teroeend. Cenenda erunt, aceoq ue non Rationem ad invicem habentia. atque de
- reliquis similiter. Fstque Bac unica Hlomogeneorum desinitio, qua apud Pucli-
- Fline discas, Curvam quamvis ex Rectam, utut Dissimiles, Zlomoseneas ta-
- men esse; quoniam exposita Curva quaevis ita Mulciplicari potest, ut expositam
- quaniis Rectam superet; e vice versa. Sic Curvilineum e Rectilineum; puta
- Circulum e Duadratum: Fxpositus utique Circulus si exposito duadrato nondum
- major sit, erit saltem ipsius Duplum, Triptum, vel aliud aliquod Mulciptum, qua
- drato illo majus; e vice versa. Lineam vero e Supersiciem Fleteroceneas este;
- quoniam Zinea, cum nihil habeat Laricudinis, quantumvis Mulsiplicata, nec dum
- habebic: (quippe nibili Duplum, seu alias Mulciplum, est adhue nibil;) adeoque
- nec fiet Superficies.
- atque hine speciarim discas, Aneulos Planos omnes, sive sint Rectilinei, sive
- Curvilinei, sive Misti, (qui ullius sint Maenicudinis,) invicem Thomozeneos esse
- Sunt utique vel squales, vel Majores, vel Minores exposito Rectilinco; e qui-
- dem si Minores, possunt saltem Multiplicari Majores fieri: vice versa. (uod
- ne tu quidem de quovis necaveris, excepio solo Aneulo Contactus.) Cumque tu
- hoc in Aneulo Contactus desideratum animadvertis; id non eo fit quod Lleteroge-
- neus sit, sed quod non sit duantus.
- Miror autem eso te, hominem Mathematicum, existimare posse, tum totum An-
- sulum Rectum, rum (quem hujus partem esse vis) Anculum Semicireuli, cuivis
- Recto FTomozeneum (per 5 def. 5.) reliquum vero quem facis Anculum Contactus
- Fleterozeneum esse. Duasi quidem fieri possit, ut e Potum, e Ablatum, sed non
- e Keliquum, eidem alicui sit Llomoveneum.
- Cum vero tu existimas, Ouancitacum inricem Homogenearum, alias habere, alias
- non habere, rationem ad invicem; at que has ab illis Fuclicem definitione 5. dister-
- minasse: Thoc ipsum est quod e Clamio primum, atque post illum Tibi, aliisque
- multis fraudi fuit. Euclides ulique jam ante (def. 3.) cum Raciones omnes,
- Hlomosencorum elle; cum e Hlomogeneorum omnium, este ad invicem Rationem,
- non minus definiverat. Duoniam vero Flomogenei vocem, non prius ab illo usurpa-
- tam, nedum in superioribus definitam, sed quae desinitione omnino indieeret, hie
- usurpaverit; hane alteram Hlomogencorum, seu (quod ipsi est ioostravor) Racio-
- nem ad invicem hrabencium, definitionem subjunsit. (duae e in Craecis Codieibus
- immediate subjuncitur Terriae; cur autem Clavius hane quintam fecerit, interpo-
- sita duarta quae est in Craecis Octava, eso noscio.) Fuclides itaque, neque ob eum
- finem quem tu insinuas, neque frustra camen, sed justis de causis hane quintam in-
- terposuit desinitionem. Nempe, ut quid per Hlomovenca seu Rationem invice ha-
- bencia Penficatum veut, defintret.
- Sed e per hanc ipsam Desinitionem, ea per L Prop. 20. determinat. Tlomoce
- nei cujusvis nullam esse posse tam exieuam parcem, quae Mulciplieata non possit 10
- tum superare.
- Dua itaque iu hic ex Aynscomio habes, Suppono, inter duas Magnicudines eAe
- aliquam Racionem, idem esse ac, duas Magnicudines secundum quancicarem (nare
- mainomra) polle comparari: Kursum, illas Magnicudines sic polle comparari de
- quibus dici porest, haec major auc minor estilla: Unde consequens est, Magnitu
- dines illas, fcaca cL. 3. 103. CHel. Gurmodi ette, uc una aliquories sumpra POsIC
- alceram aeguale vel superare: Adeo sunt e veritati e Luelidis menti consonan ut
- quo le vertas cunque nunquam sis evasurus.
- Propositionem quartam, (quae est Kuctidis Desimitio Anguli Plani) eso admitto.
- uoau Angulus Planus, est duarum lincacum in plano se mucuo cangencium, de
- Non in directum jacencium, altettus ad alceram inclinacio.
- adeoque haec saltem tria requiri quato, Quod in Plano lineae se mutuo raneant.
- vel in adectum jaceant, (ut cum anu sit alcerius continuatio,) vel nulla sit ad in-
- ne datcatio, (ut in Laluusmo, e cum altera alteri immersitur;) Aneu
- Tum
- dem uspiam extat.
- Duod ad invicem inclinentur, Duodque non in directum jaceant: Et propterea, si
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 640. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0664?run=74