Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 677

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. acetc
  2. POSTUL ATAM s
  3. rectis: Dico, duas illas AB CD rectas, si in intini-
  4. cum producantur, inricem occurturas, et quidem
  5. ad eas recta AF parces ubi sunc illi duo anguli.
  6. Intelligatur enim in directum promoreri AC recta
  7. incerjacens, in aC F recta intinica; et huic infi
  8. Itens AB, manence angulo B AC inrariato; simul
  9. ferri donce aB, hoc elt AB promota; rectam
  10. C. D (juxca Lemma 7) secer, puta in puncto r. Fricisitur r C a triangulum.
  11. cui simile (propter L. CM. 8.) Postibile est tieri cujuscunque magnitudinis. Pol
  12. sibile est isicur, Tuper C A rectam, construi Friangulum, limile criangulo n Co
  13. tuper Ca balin constituro. Incelligatur iraque hoc tieri: lirque iIlud PC A iri
  14. angulum.
  15. Neque hic obstat, quod, Super datam rectam, criangulum constitmere dato si.
  16. mile, nondum docuerat Fuctides: Nam multa palsim in aad. ad demonstra.
  17. tiones Pheorematum (utur in Problematum constructione lecus CC) tieri polle
  18. praelumuntur, ee supponuntur facta, qua quomodo tiant Cicometrice, nondum
  19. Eraditur. Oualia lune, Inter duas rectas datas duae media proportionales; Ttem
  20. Perimetro Circuli aequalis recta; aliaque innumera. De quibus non sCCuS prOCC.
  21. dune Fheorematum demonstrationes, quam si constructio Geometrica maxime con-
  22. Itaret. Ec lignis probatum iret, Circulum Ancareticum Arctico aequalem esse
  23. Propter Congruentiam; quoniam, s incelligatur Centrum centro, et Planum plano
  24. applicari; Perimeter perimetro (propter radiorum aequaliratem) e circulus cir-
  25. culo congruerent. Nemo hanc, ut demonstrationem illesitimam merito repudia
  26. rec eo quod Gcometrice nondum constet, quo quis polset modo, Aretico AN
  27. careticum circulum admovere. Sulticie, ita comparatos esse hosee circulos, ut, (I
  28. admorerentur, consruere lic neceste. Nec secus hic procedit demonstratio; (dum-
  29. modo quod tactum incellisitur, PC A criangulum, tieri Posse constec:) quam
  30. Tic prolequimur.
  31. Cum isitur sC P C A triansulUM; OCCuErunE invicem duIX rCCtX C P AP (per
  32. detinitionem Trianguli) in puncto P. Cumque sic criangulum PC a limile eri-
  33. angulo rC a (per constructionem) fune e anguli angulis, finguli singulis re
  34. spectire sumpeis, aequales; (per detinitionem figurarum Similium rectilincarum.)
  35. Aqualis isirur est angulus PC A ansulo x Can hoc elt DC A ansulo: Adeoque
  36. recta CP, in ipla recta CD (producta) jacet. (Si enim ulera cireave jaceret
  37. CP recta, major Foret vel minor angulus PC A ansulo DC A, qui demonstracur
  38. aequalis.) Icem, angulus P AC, aequalis est angulo r a C. Flt autem cidem r a C
  39. anoulo, hoc est angulo Ba F, aequalis angulus B A H, vel B A C, (per L CM. 3. e 4.
  40. est igitur et angulus B A C angulo P AC aequalis. Facet isitur AP recta in
  41. recta AB producta: (si enim ulera citrare jaceret, inxquales torene anguli BAC
  42. PAC, qui demonstrantur aequales.) Est igitur eadem recta AP, aique AB pro-
  43. ducta. Irem eadem recta CP, acque C D producta. COCunE autem AP et CP
  44. in puncto P (uc jam ostentum elt;) cocunt isitur et AB CD producta. Ft qui-
  45. dem in eodem P puncto; hoc elt ad cas partes rectae F A F ubi sunc illi duo an-
  46. guli duobus rectis minores. Quod erat demonstrandum.
  47. Hlanc eso demonstrationem prolecutus tum, secundum Arictistimas demonstranci
  48. leges; Fuclidem imitatus: Ne sic quod ad jultam demonstrationem desiderari cau-
  49. Setur etiam Sererus centor. Verum exo tantum abest ut Fuctidem culpem quod
  50. ipse non demonstraverit, ut neque culparerim si plura adhuc, indemonstrata.
  51. postulalset. Puta, si poltulaster (cum Archimede) Lineam Rectam, omnium in-
  52. ter eadem punctan esse Brevissimam: (quo non toret opus, post underisinti pro-
  53. politiones, demonstrare, Frianeuli duo lateram simul sumpta reliquo esse majora.)
  54. Aliaque quae sint sua luve clara.
  55. Sed Fuclides id sibi propoticum tabuisse videtur, ut, quam paucissimis po.
  56. stulatis, reliqua demonstraret tirmistimis consequentiis. (Inde Factum est ut sibi
  57. non raro tacellac negorium ea probandi quae nemo non gratis concellerit.)
  58. Ft
  59. quidem, in omni probatione (in quacunque materia) praesumendum est aliquid.
  60. Nam, nili ex praelumpris (seu praeconceltis aut ante probatis) nulla Fic probatio.
  61. FIaC aucem praesinmenda, quamris ab aliis Scripioribus (de rebus aliis) non lo-
  62. leant diserce recenteri (quod ab Fuctide factum est;) calia ramen sacite prae sa
  63. muns

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 677. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0701?run=74