Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 676

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Dolicioni Cublerriens) li id opus eset.
  2. OSTULATUM OAIN TUM.
  3. que praecedentes omnes, vel earum qualibet, in demonstrationem rice adhiberi.
  4. Duin ee pollet ea prop. 13 Cr, cirius demonstrari (ur aliud Lemma pralenti pro.
  5. VI. Tisdem positis; Si recta interjacens, ut AC, in directum promovea-
  6. eur in sium a y (ita ut punctum a jam cum C. coincidat) e simul fe
  7. ratur AB (manente aneulo B C. invariato) in situm aB: Dico, totam
  8. Cumenim (per Lem. 2.) jaceatay, hoc est Cy
  9. in CF, _ (per L. Cm. 3 e 4.) angulusB AC, hocct
  10. B A F, aequalis angulo Ba L, hoc est BC H; lirgue
  11. ver L em. 5.) ansulus B AC angulo D CL minOL:
  12. LEciam BC F angulus eodem D C F angulo mInOF
  13. erit. Adeoque recta CB, hoc elt abrecla, eXIra C D reclam cOI CacliT. (L ot a
  14. inquam; Non porestenim alibi, quant in C puncto, eidem CD IICrUM OCCUEFCTC,
  15. per poltularum seu axioma ullauum, ne duae rectae spacium comprehenderent.)
  16. VII. Tisdem positis: Acorectam aB, hoc est AB promotam, rectam
  17. CD prius secare quam punctum a ad C. perveniat.
  18. Cum enim (per L em. 6.) ubi punctum a adC
  19. perrenia, cora aB recta rectam CD crantiveric:
  20. Accesse ct uc vel coca simul, vel parciculacim
  21. cransiveric. Ac cora simul crantire non porelt;
  22. sic enim recta a B in ipla CD aliguando jaceret,
  23. adeoque DC F angulus angulo Ba l COnGNHCTeE
  24. (majorminori) quod elt impossibile. Fransicioi
  25. tur particulatim; hoc est, rectam CD aliquando secat; dum scilicet iplius pars
  26. aliqua transirit, sed non es tot. Hoc eMt (per L em. 6.) priulquam punetum à
  27. ad punctum C perrenerit. Ouod crat demonstrandum.
  28. VIII. Pralumo candem (ex praesuppolica Racionum natura tanquam cognita, et
  29. Fisurarum Similium detinitione) uc communem notionem,
  30. Datae cuicunque Fieurae, Similem aliam cujuscunque maenitudinis pessi-
  31. bilem esse.
  32. Hoc enim (propter quancicates continuas in intinitum divisibiles, paricer acque in
  33. intinicum auxibiles) videtur ex ipsa Ouancitaris natura Auere; tiouram scilicer quam
  34. libet concinue poste (recenta figura Specie) cum minui, cum auveri in intinitum.
  35. Acque hoc revera (ucur inobserraci, nec ipli tortan animadverientes) praetu-
  36. munc omnes; d, cum aliis, Fuctides iple. Dum enim Poltulat, Dato centro e
  37. intervallo circulum describere; Praelumie, circulum cujuscunque magnicudinis, vel
  38. quocunque racio, polsibilem esse: Ouodque Pralumit postetreri, Postulat ce Polle
  39. tacere. Lt quanquam non paricer aequum esset postulacum, Cuiris tiourx datae, (I.
  40. milem re posse (non dum edoctum) super data recta construere: Posibile FaMEN
  41. elle, hoc tieri; de tigura quacunque non minus Praesumendum exit, quam de Cir-
  42. culo. Non enim, proprer aliquod Circulo prae careris tiguris Deculiare, hOc Con-
  43. tingie, ut recenta specie sur continue postic in quamvis magnicudinem quocri mi-
  44. nuire; Sed propier Continui nacuram, quae reliquis cum Cireulo Figuris elt com-
  45. munis; Adeoque de illis piricer praetumi pocest, postibilem elle (recenca specie)
  46. continuam in intinicum auctionem vel minurioneim.
  47. Nec obltat Pexesumprioni huic nostrae, Ouod Proporcionalium definicio, e (gua
  48. hanc suxponic) detinirio Similium Figurarum, nondum crane ab Fuchide cracia,
  49. (sed alcera libro Ominco, altera Sexro, post cradendae:) Porerat enim Luclides, (
  50. expedire rilum esser, ucramque libro Primo praemitille.
  51. LX. Lemmatum horuittope, quaelicum principale sic demonstro: Nimirum,
  52. Si in duas rectas recla meidens, aneulos internos e ad casdem partes
  53. faciat minctes duobus rectis: Duae illae rectae in infinitum producta, in
  54. vicem occurrent, ad eas parces ubi sunt illi duo aneuli duobus rectis mi-
  55. nores
  56. SInE dux illa rectae AB CD, in quas incidat recta intinita AC F, anouilo5
  57. faciens incernos et ad ealdem parres B A C. D C A minores tumul lumpios duobus
  58. rectis:
  59. rectam a B, hoc est AB promotam, cadere exira C. D.
  60. Ouoderat demonstrandum.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 676. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0700?run=74