Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 697

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C 0 N 0 = C, U N F I 5.
  2. Obi obiter nocandum, hujus Sectionis Curras esse inter se similes; carumque
  3. Ordinatas, respectire Cumptas, proportionales; iplis, nimirum, Bd proportionales.
  4. 65. Sune et plures ejuldem Solidi Sectiones. Sed hae Septem Lunt qux tum pro-
  5. Donebantur contideranda; quas itaque jam consideralse Lifficiat.
  6. 66. Verum, ex his, Ouatuor poltremx (alixque his non mulcum diver(ae) ca-
  7. dune omnes Tub una Generali, uc ejusdem casus Parciculares. Quod uc melius per-
  8. cipiatur; libet jam Solidum complere (salcem iplius Semillem,) quod hactenus ut
  9. Ouadrantale considerarimus. Supponemus irem Solidum hoc (intra balin circu-
  10. larem) dcortum continuari quousque opus erit. Idenque Cursum continuari (post
  11. decullationem in AB) prout Tolene Oppolici Coni conliderari.
  12. 67. Supponamus itaque, F15. 20. CentrO C, Diametro AD, describi Circuium
  13. ASOD. RF C. D, diamerro a C D perpendicilarem, diridere lemicirculum AOD
  14. in duos Ouadrantes: Ft, Circuli plano, ad rectos ansulos intictere AD BB rectan.
  15. gulum, in duas partes aequoles dirilum a recta CA: Adeoque, juncta OA, Pri
  16. ansutum CO A, erir ad rectos angulos urrique Plano. Irem, a lingulis punctis Sy
  17. in perimetro hujus Circuli, ad respectira puncta a, duci rectas S a, complentes
  18. ad urramque taciem Rectanguli) curram superticiem ASDBB. Ilae duae super
  19. ticies Curra, una cum circuliplano, Solidum continent, quem Cono. cuneum ap.
  20. pello; ex Ouacuor Colidis Ouadrantalibus conflatum, qualia 5 F deseriplimus. 50-
  21. lidumque hoc, ejusque oppolicum; post decullationem in BB, tactum; conrinuari
  22. lupponimus prout opustuerit.
  23. 68. Si Solidum hoc secetur. Plano quod sic perpendiculare Rectangulo ADBB:
  24. Sectio iltius Plani cum hoc Rectanguto; Vel erir ipsi BD parallela; atque cum le-
  25. Etio erie Friangulum Rectangulum, ue in casu nostro primo, 56. Vel, parallela
  26. recta DA; acque cum Sectio exu FIlipIis, uc in calui secundo, 5 F3. (et quidem Cir-
  27. culus, si lic in ipla DA; e linea recta, si in BB.) Vel Calcem Oblique secabie ovro-
  28. sita duo latera B∞, BD, (Si OpuS, Produeta,) in s, d. Ouam rectam Sd appello
  29. Diametrum Peu Axem Curra, sectione Solidi tacta.
  30. 60. Atque Subhoc casu ultimo, cadune quatuor postremae Sectionum ante me-
  31. oratarum, (quarta, quinta, sexta e Septima,) ue inspecto Schemate liquet. VBi
  32. Cd CB, Cb, respondent sectioni Ouartae: AB, AC, NA; sectioni Ouinta: BC.
  33. BC, BF; sectioni SexIX: et AS, A ∞, AF; sectioni SeprIIK. CurVaS aurEM, qua
  34. his Diameeris respondent, omisi: ur qua (si describerentur) nimiam crearene, in
  35. Schemate, lincarum contutionem.
  36. 70. Tam vero, in quaris harum DIAMEtTOTUM S d, FC. TF, dato quovis Pun
  37. eto; Ordinata ad hoc punctum applicanda, seu Alcitudo Currae Cuper hoc vrn.
  38. ctum; Sic inrenitur Gcomerrice. Per datum punctum e, duci (UpPONatuE recta
  39. aPR, rectae BD parallela; secans BB in a, e AD in R: Super quam erisi sup.
  40. ponatur perpendiculare Planum; secans semicirculum in RS; et solidum in aLS
  41. triangulo rectilinco rectangulo: In quo, ducta po, ipsIRS parallela, pervendien-
  42. Paris erit plano Rectanguli, ue elt recta RS. Adeoque s est punctum illud in
  43. Curra Superticie, quod puncto p supereminet. Per quod itaque trantit Curra linea,
  44. cujus Axis trantie per p. Adeoque po est Ordinata ad punctum illud ei diametri seu
  45. AXCOS dd.
  46. 27 Adeoque, datop puncto, dantur irem a e R; de consequenter RS ordinata
  47. seu Sinus rectus, puncto R respondens in Semicirculo ASD. AEque TM, (PrO.
  48. Pter aRS, apo Timilia criangula.) V7 aR ad 2P, sic cA RS ad p5
  49. 72. Si ergo inventis, hoc modo, tor quor opts videhitur punctis Cedmetrice:
  50. Curra per haec (Mechanice) ducta, cst ea qua ad Axem d’d pertinet.
  51. 72. Calculus Arichmericus, Sic perticiatur. Supponatur A D diridi in quot ODIIS
  52. videbitur partes aequales in punctis R. Rectaeque R a (productae si opus) dirident
  53. sd in toridem aequales partes in punctis p. LI Si a puncto d, aucatur ipsi AD
  54. parallela de, secans AB in c; e a punctis e, rectae pE, eidem AD parallela OCCyr-
  55. rentes eidem AB in E: Paraliela er, rectam se secabune in coridem aequales
  56. DaTECS.
  57. 74. PONantur jam ( pro commodiori calculo) AD = D. AR = d. de --- s2.
  58. = a. (Adeoque d d = V: D F N. _ Se = Y: d F a.) BA = A (alcieudo
  59. ipsius BB verrieis supra balin AD.) FES B = a (alcitudo iplius BB verticis solidis
  60. supra s’interiorem verricem Currae.) Tum erunc eB = a = 2; _ cB = 0. - 0; al-
  61. cicudines rexricis BB supCa C, C, LCu d, P. (FrSO, quando A, c, majores sunc quam
  62. EEF
  63. a; quan.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 697. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0721?run=74