Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 791

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F, P ES F O L LC U M.
  2. defectus F, quaelitus: adeoque numeri3 quacratus, est quactratorum quaelicorum
  3. tinuS; quipue 7 23, = 7x9 = 63 = 8, - 2. Conrinuara vero cadem columna,
  4. reperietur ordine (exto 227, = 37. Pro quo in sequence columna substiuo
  5. 276; - 4. (Ouia nempe 77, = 16. = 27 + 16 = 33 == 37 - 4. V c SC lem-
  6. Per. Duorum enim quadracorum concinue proximorum disserentia elt utriusque
  7. radicis aggregatum.). Obi conlpicitr 76. (= 252.) =-16, i 4. Ouia vero
  8. defectus 4, eli aliquota pars radicis adjacentis 16, maniteltum est cundem + d For-
  9. ciori esse aliquoram parrem duplirectanguli sub radicibus 6, e 16. Numero icaque
  10. 2X6X26 = T92, Per 4 dirilo, quoriens 48 radix est alius ex qualiris quadratis.
  11. Nempe 748 ==7X2304 =- 16728 =-9727, = 1. Tlabecur itaque jam alius
  12. Cx qua ILIS.
  13. Sed es jam Cacim ab inicio, in columna prima; cum habeacur 70 2=66, - 8.
  14. manifestum est, aefectum 8, meciri duplum rectangulum Tub 2 d 6. quippe
  15. 2X 2X6 = 24. 8) 24 (3. nempe radix quadrari luperius inventi. Sed d e
  16. rum in eadem columna prima ordine quarto, habetur 7O4, = O12, = 32.
  17. _ quia 2X4 X F2 (= 96) dirisus per 32, quocienrem extibet 3, habetur jam ter.
  18. cia vice ejuldem quadrari superius invenciradix. Ouod et in eadem columna sub-
  19. inde (aepius continget; ut adverreni patebit. Nempe locis paribus, live secundi
  20. musciplis. Imo es jam ipso loco primo, cum habeatur; ditserentia 2, erit ea ali
  21. quota pars dupli rectansuli 2 X ZX 3, quod ver ditterentiam illam 2 divisum, ex
  22. hibebir, uc prius 3, radicem quadrari qualici; quod ee similiter obcinger in linsu-
  23. lis columnae prima locis.
  24. Nocandum autem ele, non modo ditterentias 6, 20, 14, 18, dec. in columna pri
  25. ma; led et 8, T2, 26, 20, ec. in secunda, e 24, 18, 22, 26, ec. in tertia; (et Pa-
  26. riter in sequencibus omnibus) Arichmetice proporcionales esse, (in lingulis uri
  27. que communis excessus Cl 4, idem qui in columna prima:) uc facillimo nesorio
  28. continuari possit columna quaelibet, (sine opcrola radicum cductione.) Sed ee dit-
  29. ferentia icem oblique Tumprae, ut 10, S, ec F4, 22, e 18, 26, 24, ec. Func Arich.
  30. metice proportionales, communis urique difterentia elt numerus 2: (quod _ mu-
  31. caris murandis, conspicietur; quicunque fuerit numerus n expolicus:) uc facili
  32. item nesocio hac de columna in columnam cransituS. Atque cildem de CausIS, fa-
  33. cile erir quemris numerum in quaris columna (etiam omissis intermediis) ad ar-
  34. birrium exhibere, adeoque operationes, uti expedire ridebitur per Caltus conti-
  35. nuare: Juod cum nacuram progrectionis arichmerica lacis callentibus obri
  36. um Cc, non opus est ut illud Fulius oltendam.
  37. Ouod aurem hactenus oltendi, Tumpro quadrato c majore quam est MImerus n
  38. expolicus: Id iplum etiam eveniet Cumpro quadraro minore. Non quidem ita ut
  39. extribeatur ipse ltarim numerus quaesitus (uri cum primo repereus est 703-
  40. 08, = 2. ) Ced ut habeatur disterencia qua sic aliquoca pars dupsi rectanguli, (ui,
  41. cum, quia 712 ==26, = 8, repertus est numerus 8, aliquota pars dupli rectan
  42. guli 2X 2 x 6. unde habetur quociens 3, radix quaesici quadrati. ). Cum enim illud
  43. tolum requiratur, ue diftereneia n r 2 e se diridat duplum rectangulum 2ns, (non
  44. advercendo, uter duorum nr, s2, Tic numerus major) perinde erse, quancum ad hoc
  45. negocium, num nr unitate excedat quadratum, an unicace deticiat.
  46. Fixempli gratia, FxpOlito numexO n== +Z, reperietur ordine quinto, columna
  47. quinta, seu Dolt Primiam quarta F3 O5. =(28, F T. Cum iraque L disterencia
  48. numerOTUI 23∞5, et E8, diridac duplum rectangulum 2X 5 X X8 = 28O, quo-
  49. nOa. = DC an = b a
  50. 13l. =23.
  51. = 06, + 16. =
  52. +:
  53. C.
  54. 10, = 13
  55. 39. = +
  56. 12
  57. +36. =918, +
  58. tientem item exhibens 280; erit ille quadratorum quaesitorum unius radix. Vri-
  59. que 13X 18OX28O 421200649X649, =L. (Ouod autem hactenus allumpli
  60. o

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 791. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0815?run=74