Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 790

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. O M M E R C I U M
  2. quadracum aliquem ducti, ab alto quoris quadraco, aliquoca pars dupli rectansuli
  3. 2sr;) duplum hoc rectangulum, per difterenciam illam diritum, quocientem ex-
  4. DICCS. AC quo pacto unum iltiusmodi quadratum (2 quo principium Faciendum
  5. Tic) reperiemus qui inn ductus, ab alio Glactraco ditterar aliquoca parce dupti ilti.
  6. SuOniam expONITuE n numClUS Mlleper non quadratus, elto quadratus integer
  7. Proxime major c2 =n + b. Adeoylle ducto numero n, in quemris quadracum,
  8. DUta A; CHIEN A = C a = Ba. liven Oa, =9Ca, = BO a. HIOC CH, numerus
  9. dacusn, dultus in Ouadrarum numeria; aequabitur quadrato ejusdem numeri a 10-
  10. cies sumpri quocies indicat c lacus quadrari proxime ma-
  11. joris numero daco, dempro ejusdem a quadraco cories
  12. Cumpeo quoc es indicat B disterentia numeri dati d qua-
  13. draco proxirsse majore. Lxempli gratia, (IL n = 7. 2-
  14. deoque c =- 3 = - V 9. & B = = c = n = 2. Onicunque
  15. Tumatur numerus a, erien a = c a = b a. tive nCa
  16. =9ca, b0a. HIoc cA 7O a =- 3a, = 2a.
  17. Sumpeis itaque, pro a numeris succestivis 2, 2, 3, 4,
  18. ecc. res conspicictur uc in schemace. Ubi C maniteltum
  19. CL) PEOPTEE numerOS a, in primo lOCO, 1, 2, 3, 4, _c.
  20. Arichmerce proporcionales; crune, e numeri c’a in le.
  21. cundo loco3,6,0, T2, ec. Arichmetice item proportio.
  22. nales, quorum nempe concinuus excellis ett c =3; d de
  23. nique in cerrio loco numeri b a; 2, 8, 18, 32, _c. (nume-
  24. rorum quadracorum concinue sequencium aque mulcipsi)
  25. differentias habebune Rrichmerice proportionales, (quorum
  26. continuus exceltus est 2B.) Cum enim quadraci concinue
  27. proximi, hanc ex concinua addicione numerorum imparium
  28. L. F 3 Y 5 F Z _c. (uenocum est;) adeoque iplorum ditterentix concinue cre.
  29. Teane numero binario: corundem aeque mulcipli ditteren-
  30. cias habebune continue crescentes per aeguemulciplum nu-
  31. meri binarii. VE patCE Acque ex hoc Fundamento de
  32. Pendent omnes qua sequuntur analogix Arichmetice pro-
  33. porcionaluum ul hon opus su illud idenuidem sapius in
  34. St vero b licunitare major, manisestum est D a ellé majorem unicate; d, trustra
  35. Taltem alius qui numerum illum, ue polt docebitur, extribebit.
  36. In columnam autem sC.
  37. quencem cranlibieur, Cum
  38. primum in peaesence co-
  39. lumnas desectas vel aquat
  40. vel superac duplum radi
  41. dicis adjacencis quactraci:
  42. Tunc enim sumpta radice
  43. proxime minore, defectus
  44. minuenidis eric ueriusque
  45. radicis aggregaco. O in
  46. Q29, = 18. adjacence exemplo pro nu-
  47. mero dato 7; TCDCTIEUE OF-
  48. defectus
  49. hibebit numerum inceorum, qui ractiX exie quadraci qua sici.
  50. us Rectanguli Exponam illud itaque more HICO.
  51. nr a5. Si itaque quocunque modo reperiatur disterencia, numeri n expotiti in
  52. ub duorum illorum quadratorum radicibus ( puca n r i S alIGuOTA parS MUIMCTI
  53. n a. = Dca - b a
  54. 74. = (12, = 32.
  55. c
  56. 723. =
  57. 725. = 15, - 50
  58. 5
  59. 16 = 2
  60. 56.
  61. db = 2
  62. sequencibus repetere.
  63. ficorum unum; quiDpe cum n a = c a - b a = c - 2. Quod concingir in nu-
  64. MMerIS 3, 8, L5, _CC. qui A QUadTATO UNITaTC ACHCIMME.
  65. quaeri ist ila columna delectus numerum L. (Hlaberi cameu ibidem quandoque po.
  66. rest nunterus qui hunc extribeat, uc polt dicecur.
  67. Procedendum icaque erit in columnam secundam, de deinceps in terciam, quartam
  68. _c. ut res poltulabie; donec tandem reperiacur in aliqua coluMNa HUMCTUS L; ret
  69. EtiS posicis, Si B = =, manitestum est numerum a = r, este quadratorum quae
  70. 18
  71. 25,- 50. =
  72. L. -
  73. dine certio 7 93. =99, - 18. Cum itaque x8 sic duplus radieis adjacentis 9,
  74. proC9, = +8, substimo in columna sequente 18, - L. Obi Marim conspicitur

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 790. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0814?run=74