[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 795
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- I, P IS FOF IC U N.
- potestate a numero pari denominata, aur hujus duplo: Obi, inquam, horum quie-
- quam continsit, habebitur vel numerus an radix quadraci qualici, rel qui illum
- ltacim extibebic; vel salcem ex numeris a e, f, _c. aliquis, qui recrocedendo ex-
- hibebit a; nili siquando sic inrencus a prodeat numerus tractus, quo casu ulte.
- rius procedendum erit ue supra dictum.
- Fxempli gratia. LXPOTIIO nuMerO n = +4D; ( TuMpIO C = 12, adeoque
- B = 249- 244 ==5;) reperietur loco decimo septimo, columna tertia, lire polt
- primam secunda (neque enim necelle erir ulera locum decimum leptitmum proce
- cedere) T4917 =9206, F625, adeoque (Propter 625 = b) Crit 8 = 17
- unde retrocedendo, reverietur f= =82, e == 397, d = 2922, e tandem a vel r=
- 9305; cujus quadratus inn duetus, cum quadratum unitate (uperet, (nempe
- 249x9305x9305 ==12900870725 =113582, + T. Cive 1s, Y L.) duplum
- rectansulum 2r5 = 2 X93O5XFT3582, PeF nr2 -s=L dirilum, exhibebit
- 2F+3761020 = a radicem quadrati qualiti, qui in n = x43 ductus, unitate minor
- erit quadrato numeri 25802745449. (Aeque id ipsum obrenistet, neglecto
- loco decimo septimo, proceltum elter ad Locum 82, vel 397, _c. ubi haberentur
- 5 = 82, e c = 397, _C.) Tlabemus itaque jam ordine 27, numerum illum, qui
- dicta mechodo, numerum quaelicum extibet laris grandem; minimus utique ex
- quadratis qualitis rem imperatam absolrentihus figuris Paltem 19 fcribendus exit:
- nempe 4467985649675440400 (quadratus numeri 2F73761020, uc dictum clt)
- qui in 24B duCtUS, UMIatE MINOE CTI qua 66572986789204467960L quadracs
- numeris 2580T74 2449.
- Acque hac de praelenti operis abbreviandi methodo, latis superque dicta videati-
- cur, quanquam e haud ionorem etiam adhue plura adjunsi polle (qua et hanc
- abbreriationem abbreriarene) ni mecuerem ne nimis prolixus ellem.
- Pucalsem etiam e aliam adjunxisse abbreriandi mechodum. Nempe, quo pacto
- possimus dietam inrestigationem per Calcus continuare; (quod, ubi res in lon-
- sum sic cranticura, uti quandoque erenic, ului esse pottic;) ita quidem uc aliquan-
- done centelimum quemque locum opus sic examinare. Verum illud neque mihi jam
- necellum videtur, ne nimius sim; vel, Sicu insuper et illud exigas, alias fict.
- Ouod superest: Expolicajam, uti fuse factum est, methodo investisandi unum
- aliguem quadratum negorio accommodum, qui nempe in expolitum numerum du-
- ctus, altumpra unitate, conticiat quadratum. Ostendendum insuper est, qua me-
- hodo iltiulmodi intinios extribeamus, nedum omnes possibiles. Ouod tamen quam
- brevissime Fet. Neque enim ego tua tibi exponendo prolixus esse debeam.
- Jam supra dictum est; Ouories difterentia nre e se est aliquora pars dupli rectan-
- suli 2rs; si hoc per illam diridatur, quoriens erit radix quadrari accommodi.
- Esto isitur jam cognitus, (ex inreltisatione lupra tradita) unus aliquis quadratus
- negorio accommodus, qui jam dicatur re. Ouoniam isitur, ex hypocheli, n r f T,
- Cs numerus quadratus, dicatur s2. Cum itaque Litn V t s = 52, erit nr - s = L. RF
- propcerca, cum =nullum non metiatur numerum integrum, certum est de differen-
- tiam hanen r= = s = r, meciri duplum rectangulum 2r5; adeoque quoriens di
- vitione emersens erit radix secundi quadrati negocio iiem accommodi. Ec codem
- modo ex hoc lecundo inrestisabitur alius, et ex illo alius, e sic in intinitum.
- Acque haec quidem Tolurio, quamquam abunde Caristaciat quaesiro, infinitos ilti-
- ulmodi postulanti: non tamen ommino omnes pollibiles exhibet. Fxempli gratia.
- Expolto numeron ==3, eric quadrati primi radix I, unde colligitur secundi xas
- dix q, alque inde sequentium 56, 50864, 408855776, Scc. Cum interim alii omic-
- tancur incermedii plurimi, nempe quaceati racticum harum, 25, 209, 780, 29LF,
- 40545, 251326,564710, 2107560, 7865521, 29354524, 109552575.
- tlas aurem intermediorum ractices haec exhibebic Regula. SitM, nUMETUIS ex.
- DOLCS; r radix quadract primi seu minimi (neoo.
- tio accommodi) modo superius cradico jam inventi; rin F.
- _c + = 2V: nr f F. erit radix primi r, vel r in F;
- secundi, r in t; tertii, r in 5 =2; quarti, r’in
- B = 2. 1: quinei, r I A = 35 + E; et religuorum
- deinceps juxca seriem ad seripeam. (Cujus quidem
- constructio etiam primo aspectu, obria est: Palrem
- Si illud innuatur; numeros locis primis ad (criptos,
- Tubincellectos lalrem, ese monadicos, 1, 1, 1, 80. te.
- HIhhhM 2
- Cuncis
Cite
[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 795. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0819?run=74