Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 818

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. M M F
  2. e
  3. LV M
  4. Demonstratio.
  5. Disterencia rectarum _, Cy dieatur X = A = F. FLFac, W X ad F, hC A ad 5,
  6. e F ad F. Erit S, alcieudo corius Pyramidis vel Coni: P, parcis ad verricem ab-
  7. Scilla. Adeoque SA9, criplum corius eyramidis vel Coni; P P.g, criplum parris
  8. abscissa; et S Ag- P F.q, retidui Fructi criplum.
  9. Est aurem S =
  10. criplum Fructi.
  11. ∞
  12. E. E1BO SA- PE.q-
  13. F.AC- FFe Nem tic
  14. X = A F.
  15. Sed est AC - F. C = A9 + AX. + X. 9 in A - F, F,∞O.
  16. = XC
  17. AF L F g. FEPEOBUrCa A9 + AF + Fg in F, criplum Frusti.
  18. L L
  19. =19 +
  20. Si aucem Formecur Friangulum uc dictum est; Ouadracum Balis Zg aequabitur
  21. cribus 29 ) AF + Rq Simul Cumpeis. Sed de idem Z9, aequabieur 3 RG, cri
  22. Dlo quadrato Radii circum seripei circuli, (quorum urumque llacim demonstrabi-
  23. TuT.) Adeoque cum ZgF = 3 RG F MM criplum Fructi, cum RG L Fructo X
  24. quale. Ouod crai proposieum.
  25. Quod aucem probandum susceximus, A9 + AF. + F. g = Z9 = 3 Rg. Sic
  26. Octendimus.
  27. Si Friangulum vc dictum est cirento inscribatur; cum angulus cruribus A, K,
  28. concencus sic angulus in Peripheria, Grac. 220, adeoque insiltat arcui graduum
  29. 240; recta Z complens criangulum eric chorda cum arcus gradtuum 240, cum et
  30. arcus practuum 120, (retidui nempe ad incesrum cireulum: ) Adeoque latuS exIt
  31. Frigoni regularis inseripei. FL propierea Z g == 3 RG.
  32. Sed e A9 + AF + Xg = 3 Rg. Quod lic probatur.
  33. Si recta Aponacur Subcenta arcus simpli, erie arcus cripli subten(a 3 A -
  34. RG
  35. Sin ponatur P subrenta accus simpli, erie hujus arcus criplicati Tubren (a 3 F. - =
  36. Est autem una eademque recta, puta C, cum Areus A criplicaci, cum criplicati ar-
  37. cus Tubrensa. (Cum enim arcus _ F, Timut Cumpei, compleane criencem cir-
  38. culis ucrique criplicati complebun circulum incesrum. Adeoque quae ex una parre
  39. Tubrendit eriplo areus eadem recta ex altera parre Tubcendic triplo areus K,
  40. quippe residuo ad inceerum circulum.) P. L prOpterea 3 A - - C = (C. = ) 3F.
  41. Et ZR9A = AC = 3 RGK = RC, EL3 RG A = 3 RG F = AC = F.c. Adeo-
  42. que 3Rg =
  43. 10 - LC
  44. = Ag + AF + F. 9. Ouod demonstrandum sulceximus.
  45. Vel sic brevius, (sine ope rectae Z, qua nulla necesticace sed per spieuicatis cau-
  46. ta adcicur. )
  47. Duoniam A - P.. F:: A.
  48. plum vrusti.
  49. e
  50. et
  51. 2- 1
  52. EN EA PEC M- EC
  53. A F.
  54. L X
  55. Scd e (propter anguluum or. 120.) areus M s, Simul, complene crientem cir-
  56. culi; eorumque cripli, circulum incesrum; qui (cripli) propcerea candem habe.
  57. EC
  58. bune cubrentam. Nempe 3 A - = 3L . Aeoque 3Ag A - A0 =
  59. 3R
  60. e
  61. e

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 818. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0842?run=74