Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 640

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 640
  2. E PIS TOL A R V HI
  3. vel f vel 8, =0; et n = F vet 2; eth series, in quas icta resolvantur, non potuerim in
  4. Fpistola priori; nedum forre complcarerim; intentus, non in omnia particularia enumeranda
  5. sed in illustrandam Mechodum per unam ec alteram in singulis rerum generibus instantiam, qua
  6. ad ostendendam ejus generalitatem sufficere videbatur.
  7. Caeterum haec Theoremata dane Series plusquam uno modo. Nam primum S Bonatur f = 0,
  8. ; unde prodit series nobis communicata. Sed s ponatur 208 = f f,
  9. _ n = 2, inde randem obrinemus hanc Seriem L +. 3 - 5 - 7 + 3. + it = 1 = _c. pro lonei-
  10. cudine Ouadrantalis Arcus, cujus chorda est Onicas: rel, quod perinde clt, hanc L F 15
  11. F 13 = 2 ec. pro lonsicudine Dimidii ejus. Ut has torte, quia a que simplices Tunt ac alTErX,
  12. et magis convergunt, non repudiabitis.
  13. Sed cso rem aliter aestimo. Ilud enim melius quod urilius est, et Problema minori labore solvic.
  14. Sic, quamvis haec aquatio x = ∞ = 2, appareat simplieior hacce y y - 2y 18 - 120 = Y20.
  15. namen in contelto elt polteriorem rerera simpliciorem elle, proprerea quod Radicem ejus y Ceo.
  16. metra Facilius cruit.
  17. Ft ob hanc rationem Series, pro obrinendis Arcubus Circuli, vel (quod eodem recidic) pro
  18. obcinendis Sectoribus Coniearum Sectionum, pro oprimis habeo qux componuntur ex pocectari
  19. bus Sinuum.
  20. Nam liquis vellet per timplex compurum hujus Seriei + = 3 - = - ; = 3. = _c. colligere lon.
  21. sicudinem Ouadrancis ad Viginci tigurarum loca decimalia, opus esser 5000000000 cerminis
  22. Seriei circiter; ad quorum Calculum Milleni Anni reGUITerENEUT. EE res cardius obtineretr
  23. per Pangencem 45 Graduum. Sed, actibito Sinu recto 45 graduum, Ouinquaginta quinque rel
  24. Sexaginta cermini hujus seriei V = X F F E F 2a F ∞ _C. Susicerent: Ouorum computatio Fri-
  25. bus, uc opinor, rel Ouatuor Diebus absolvi pollet.
  26. Et tamen hic non est oprimus modus compurandi cotam Peripheriam. Ntam series ex sinu
  27. recto 30 graduum rel linu verto 60 graduum conslara, muleo cirius dabit arcum Tuum; cujus
  28. Textuplum vel duodecuplum est tora Peripheria. Neque majori labore eruitur area torius Cir-
  29. culi ex segmento cujus Sagitta elt quadrans diamerri. Ejus Computi Specimen, liguidem ad ma-
  30. nus est, rilum fuit apponere; e una adjungere aream Hyperbolae; quae eodem calculo prodit.
  31. Polito Axe trantrerio = r, e sinu verto seu segmenci Saxitra = _; erit Semi segmentum
  32. Hyperbola2
  33. Cierii 5 = a in: 3 a L ~ ~ - = + = _c. Hac aucem series tic in intinitum produeitur,
  34. Fit 2 2t = a. = = b. = = c. 3C = = d. 5 a X
  35. cum Hyperbolae2
  36. Circuli
  37. =c. 7
  38. X = f. _c. F.C erit Semi segmen-
  39. a + - - + 2 - = + L_c. Forumque semi summa = - -
  40. ++
  41. P
  42. c
  43. _ semi disterentia - f = f L f _ec. Fis ita praeparatis, SuppOnO N = 4, quadrantem nempe
  44. Axis; e prodit a (= 4) = 0. 25; B (- a
  45. 0001953125: 4 C=
  46. 35∞ 9001953725
  47. 0.25
  48. FXS) = 003125: C (- B~ 0O3125
  49. 278
  50. ) = 0000244240625. Et Sic proceao usque
  51. dum venero ad terminum deprestistimum, qui potest ingredi opus. Deinde hos terminos ver
  52. 3, 5; 2 D. 12, ec. respectire diritos, dispono in duas Tabulas: Ambisuos, cum primo, in
  53. unam; et Negatiros in aliam; et Acdo ut hic vides,
  54. 00833333333333353
  55. 62500000000000
  56. 27T26736TTTF
  57. 5135169390
  58. 14462691
  59. 195458)
  60. 9094
  61. 106
  62. 6.0002790778571420
  63. 3467906605F
  64. 634465027
  65. 15T290
  66. 8676
  67. 26265354
  68. 1663
  69. 0.069b10960504662 8
  70. 00002825719389575
  71. Tunc

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 640. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0676?run=74