Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 641

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 281
  2. 9ed
  3. 16
  4. CitII
  5. Men.
  6. c.
  7. empe
  8. 25
  9. q
  10. GOEL F CFTO.
  11. Func X priori Cumma autero polteriorem, et restat 0.0893284166257043 Area Semi sexmen-
  12. ei Foverbolici. Addo etiam eas summas, ec aggresarum autero a primo termino duplicato
  13. 0. τ666666666666666, reltat 0.0757731051630473 Area Semi segmenci Circularis. Huie
  14. 2ddo Friangulum iltud quo completur in Sectorem, hoc ct - V3, (cu 0.054 +265877365274, 8
  15. habeo Sectorem Sexaginta graduum, 0. 130899693899574) cujus sexcuplum 0. 7853081633974482
  16. est Area tocius Circuli: Dux dirisa per a, quadrantem Diametri, dat cotam Peripheriane
  17. 3. 24. F5926535897928. Si alias artes adhibuillem, pocui per eundem numerum terminorum seriei
  18. perrenilte ad mulio plura loca figurarum, puca Visinci quinque aut ampliuis: Sed animus fuit
  19. hic ostendere, quid per simplex seriei compucum praeltari posset. Quod lane haud dittieile elt,
  20. cum in omni opere mulciplicatores, ac divitores magna ex parte non majores quam LI, et nun-
  21. quam majores quam 4.I, achibere opus LT.
  22. Per Seriem Leibniei, cuam li uliimo loco dimidium cermini adjiciacur, et alia quaedam timilia
  23. arciticia actibeancur, porelt compurum produei ad multas tiguras. Vr e, ponendo Cummam
  24. terminorum F - = +
  25. 15 + 13
  26. F 2- 3i F gn _c. eAe ad coram seriem F - 3 + 3 - , +
  27. =,E = _c. WI F F Y2 ad 2. Sed optimuS ejus ulus ridetur este, quando rel conjunsitur cum
  28. duabus aliis persimilibus de cirittime convergentibus seriebus, vel Tola achibetur ad compucandum
  29. arcum 30 graduum, potia Tangence V3. Tune enim series illa eractie +. =
  30. qu
  31. 3X
  32. 5X9
  33. qu 27 ou Be Ac. quae cico convereu. Vet, si conjunses eum alis seriebus, pone ci
  34. culi Diametrum = 1, de a = 3; d area corius oireuli erie -
  35. aa ad ad a1
  36. a
  37. a
  38. e
  39. +
  40. += ec.
  41. 3 a
  42. Hie contiderarimus series quatenus adhibentur ad compurandum cocum circulum. Sed
  43. quando compuranda Lunc partes ejus, cunc quaelibet series habet proprium utum, e in suO BC
  44. nere optima est. Si dacur Pansens latis parra, vel latis masna; non recurrendum crit ad Si
  45. num aliquem uc inde computecur Areus, neque vice verta. Series daco consruens est aequario
  46. pro solvendo proprio Problemate.
  47. Credo CI. Leibmitium, dum potuit seriem pro decerminatione Co sinuS ex Arou dato, vix
  48. animadvercisse seriem meam pio decerminatione dinus Versi ex eodem Areu; siquidem haec
  49. idem PunE.
  50. Neque obserralse videtur morem meum generaliter uturpandi liceras pro quanticatibus cum
  51. Tionis suis F et = altectis, dum dividic hanc seriem .
  52. Nam cum Area Fyperbolica BE hie significata per Z LiF
  53. astirmatira vel negatira, prout jaceat ex una vel altera par-
  54. ce ordinacim applicara BC; s area illa in numeris data
  55. sic 2, e 1 lubstiruatur in Perie pro 2, orietur vel
  56. b 2a66 6aab. 24 a dec. vel - 4
  57. 2 ab2
  58. 6aa B 24 a. Cc; prouc L Ge alttiematira vel ne-
  59. Pacira. Hoc est, Botito a = 1 = b, de L logarichtao HIy.
  60. perbolico; numerus ei correspondens crit L L L 1. =
  61. + = + _ec. LD sic ASirmarirus; R L -
  62. L 8c.
  63. 2abb 6aab. 24 a. b
  64. + _c.. si L sit nexatirus. Hoc modo sugio mulciplicationem Theorematum, quxe alias in
  65. nimiam molem eretcerenE. Nam v. 8. illud Unicum Theorema, quod supra potui pro Ouacra.
  66. cura Currarum, relolvendum etet in 32 Theoremaca, s pro Sienorum varielace mulcipti
  67. CATETME. LIS.
  68. Praeterea, quae habet Vis Clarissimus de Inventione Numeri Unitate majoris per datum LO.
  69. Perictimum Hyperbolicum ope Seriet
  70. ope Seriei
  71. 15
  72. LX 2
  73. X2 2X243 +X2X3X4 Cec o Elat
  74. dc nonau pereipIO. Dam _ umUIS ReEHIuI
  75. 222X3 2X2X3x4
  76. 0
  77. adjiciatur
  78. 64. F
  79. +dec.

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 641. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0677?run=74