[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 648
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- DESYOL A R V
- municanda.
- amplissime Domine,
- Z. Fpistola D. Leibniiii ad D. OcS, 21 Junii 1677. cum D. NEWIOnO com-
- Ccepi Literas tuas diu expectatas, cum inclulis Neroronianis Pane pulcherrimis; quas plus
- A lemel legam cum curd de medicatione; quibus cerre non minus digna sune quam indigent.
- Nunc Pauca qu setmance oculo obeunei incidere d veltigio annocabo.
- Fxregie placet, quod deseriptic, qua via in nonnulla sux elexancia lane Theoremata incide.
- rit. EE quae de Walliscanis Incerpolarionibus habet, vel ideo placent, quia hac rarione obtinetr
- hacum Iucerpolacionum Demionltracio, cum res ea ancea (quod lejam) sola Inductione nireretur;
- camet(I pars eorum per Tangences sc. demonstrata.
- Clarislimi Stusci methodum Pansencium nondum esse absolutam, Celeberrimo Veretono a(Sen
- EiOr. Et jam a mulco cempore rem Fansencium longe generalius cractari; scilicet per Ditte.
- rencias Ordinararum. Nempe TrB (incerrallum Pansencis ab Ordinata ir
- AxC Tumpcum) est ad EBLC Ordinatam; ue 1CD (differentia duarum
- Abscissarum A LB, A2B,) ad D2C. (differenciam duarum Ordinatarum ZB XC
- 2B2C.) Nec retert quom angulum laciune Ordinacx ad Axem. Vicie pa
- cec, nihil aliud esse, inrenire Tangentes, quam invenire Ditterencias Ordina
- carum, poliris differenciis Ablcilsarum (sou IB2B H LC.D) li placet aqua
- libus. Cn est nota qualicatis. ) Etinc nominando in polterum, d’v diste
- renciam duarum proximarum y (nempe A TB e A 2B;) e d a Peu D 2C
- difterenciam duarum proximarum x (prioris rBTC, polterioris 2B2C;) Pa.
- tet d’y else 2ydy; et dp esse 3y dY, ec. et ita porro. Nam linc
- duxe proximx libi (id elt, differentiam habentes intinite parram) scilicet
- ATB, y; de A2B, y. + dy. Ouoniam ponimus d’y esse differenciam qua-
- dratorum ab his duabus rectis, AEquatio eric dpHp L 2V dy L dY2
- Seu, omislis p= y quae se deltruunt, icem omisso guadrato quantitatis in-
- tinite parrae (ob rationes ex mechodo de Maximis e Minimis notas,) erit
- dy HI 2VdY. Idemque est de caeteris porentiis. Hlinc ecians haberi polsune
- differentiae quantitatum ex direrlis indehinitis in se invicem duetis factarum: ne dy x eric l d a
- F x dy; _ d p ∞ H 2 N y dY f g dv. Hlinc ( aequario a + by +
- ayx + og FX
- sy x F By a ec. HIO; llarim habetur Tansens Currae ad quam est ilta Aiquacio. Nam
- ponendo ABHY, _ A2BHy = dy (scilicer, quia B2B seu sCD. H dy;) Trenque ponendo
- IBFC H N, e 2B2C. H x F dx (scilicet, quia 2C D H dN,) Et quia eadem aequario exprimie
- quoque relationem inter A2B et 2B2C, quae cam exprimebat incer A rB et LBTC; Tunc in
- aequacione illa pro y et x sublticuendo y f dy, et x F d N, tiet
- a7
- + Cg x
- F ey dy = 2f x d x, + 28 x Y d
- adx dy F edy ( F a as
- a est quantiras communi more.
- d’est noca DiRterencia.
- 5y d
- 8dy23
- +
- u
- F28Yd7 d x F 2B X d X dy ec.
- yax dys +bdy dxs
- Obi abjectis illis gua sunt supra primam lineam, quippe nihilo aequalibus per xgnationeM pra
- cedentem; de abjectis illis quxe sunc intra secundam, quia in illis dux intinice parra in se invicem
- ducuncuri hinc restabit aantum aequatio haec bdy f cd v H d p d x ec. 210. quiequid seilicet
- d3
- repericur incer lineam primam ec secuncam. Eu, mucata aequatione in racionem seu analopiam, tiet
- (quia = 47
- dy c = ay + 2 fx + SY2 + BN y ec
- da seu
- dx b + dx + 2 ey +28Xy + BX _c.
- = B2B seu = +CD
- D2C
- TTB
- Id est
- + dy ec.
- b + dX _C.
- TIB
- IB1C.
- Ouod coincidit cum Regula Stussana, ostendirque eam statim occurrere hanc methocum in.
- celligenti.
- Sed mechodus ipsd (priore) nostra lonee est amplior. Non tantum enim exhiberi potest
- cum plures tunc lirerae indererminacae quam y e x (quod Expe tir maximo cum tructu;) Sed de
- tunc
- _c
- Ec
- F 2Ba p d
- +by + cx + aya
- bdy = cd x = dy d X
- xa
Cite
[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 648. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0684?run=74