Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 649

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. rin
  2. c i
  3. 10
  4. GOLL F CTFV.
  5. tunc utilis est cum incerreniunt irrationales, quippe quae eam nullo morancis oao, egu 0
  6. modo necesse elt irrarionales tolli, quod in methodo stusu necelse elt, e calcust atcustaten
  7. immensum auget.
  8. Ouod ut apparear tantum urile erie in irrarionalicaribus simplicioribus rem Explatale. L M
  9. mum sic in limplicillimis generalier. Si lic aliqua porentia, ur raciX N; erit d N Il 2 (xs a N.
  10. Si ~ GC 3, seu S XE SiC V X, eric d , seu hoc locO d v V, H; dX seu ; uc nocum,
  11. aut facile demonstrabile.
  12. Sic jam Binomium, ut V3 a = by F c pe dc. quaeritur d V a = by = Cy, seu d re, polito
  13. EH2, et a = Bx = cg _c. H N. F.A autem d X H b d y F 2cY d Y ec. ErgO d a seu
  14. d X
  15. EVo erier, dy +20747 _c.
  16. 3V3: a = by = cg2. Eadem mechodus adhiberi porest et (i Raclices in Radlicibus impli-
  17. centur. Hinc s decur aequatio valde incrieata, uE a. = B X V2 gr + B 13 r. L y. = B~ y 2 + y Y2E -pI0
  18. ad aliquam Curram cujus Abscissa sic y (AB) ordinata x (BC) cunc Aquario proveniens
  19. urilis ad inveniendam Pansencem TB, stacim line calculo seribi poterir; et exit haec
  20. Bd X 2 y + oY L+)
  21. F 2 B X y d X
  22. h~ dy 5cY) 15Y2
  23. By a
  24. Noca Omihi est noca Mulciplicationis, ex. 8. a9 b idem quod ab) Seu, mucando quocien.
  25. rem hanc invencam in Analosiam, erit = dY ad dX, Ccu = LF 1B ad TBLC, uE OmneS pro-
  26. venientis aequacionis termini per dx mulciplicari, ad omnes ejuldem cerminos per dy multi
  27. Dlicatos.
  28. Obi Tane mirum de maxime commodum erenis, quod dy et dX sEPeK CXTAnE extra vineU
  29. lum irrationale. Mechodo autem Slusiana, omnes ordine irracionales collendas cs(e, nemo non
  30. videt.
  31. ArhitrOr, quae celare voluie Nerotonus de Tangencibus ducendis, ab his non abludere. Ouod
  32. addic, ex hoc eodem tundamento quadraturas quoque reddi Faciliores, me in sententia hac con-
  33. tirmat; nimirum semper tigura illa quadrabiles quae sune ad Aiquarionem Ditterencialem;
  34. (Aiquationem Disserencialem, voco talem qua valor iplius dN exprimitur;) quaque ex alia
  35. derirata est qua ralor iplius x exprimebacur. lexempli gratia; sic ABMV: V. B FI co.
  36. POnatuE
  37. B + 0y + dy + cy .
  38. 2V= 1 F By f - go + = gt - t ec.
  39. Ouxritur Ouadratum tigura ABE A (quamquam Forre (aDC cale Trilineum non sit PrO-
  40. dicurum quale, hoc schemare dexinximus.) Describatur alia Curva AC, calis uE BC sit
  41. Yc: x = by + = g + = pd +=ge iptam ecc. sixnitieat; (menaum suspicor.) e Rectangulum
  42. sub recta AV repraesentante Onitarem constructionis, et sub ordinata nova BC, aequabitur tigura
  43. ABF. A. Fjusmodi Theoremata condi possune intinita: Imo pleraque sub generalistimis quibul-
  44. dam complecti. Licet nihil retere sive Series hx producantur, sire ubilibet tinianeur. Onde Pater
  45. hanc unicam Regulam pro intinicis figuris quadrandis inserrire, diver(ae plane naturae ab iis
  46. quae tractenus quadrari Colebant.
  47. Pulcherrimae sune illae Series Nereroniana quae ex Intinicis in Finicas degenerant; qualis illa
  48. est quam extibet pro F.xtractione Radicum Binomii, auc ejus Ouacracura. Quodli in iptius ge
  49. nerali illa Aquationis Atectae indetinicae Fxtractione, cum sit ZM ay + b gt F 6 y etc.
  50. yHc = - - _c: vel y H = - - _c: idem praeltari Poller; ut scilicer, incer extrahendum
  51. radices ex aequaionibus auc binomiis, invenire liceret radices rationales tinitas quando ex insunt.
  52. vel eriam irracionales: Tunc dicerem Mechocium Serierum intinicarum ad lummam persectionem
  53. eAe productam.
  54. Opus eltet tamen praecerea, discerni polte varias aequationis ejusmodi Radices: Tiem neceloe
  55. etset, ope Scrierum discerni, aequationes Possibiles ab Impossibilibus. Quod(i haec nobis obri
  56. nuerit Vis in his studiis maximus; acque effecerit scilicet ur pottimus Seriem Intinitam convertere
  57. 2
  58. e

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 649. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0685?run=74