Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 23

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE LE L L F PS E.
  2. 2FZ FZZ = - yy - Lmm = 2m X - F ∞ X, _ 1Y- +. 21Z - 1
  3. ZZ =- yy - FMM - F 2M X - L X X. Donc a l’on retranchC
  4. par ordre chaque membre de la premiere ćgalicé de
  5. ceux de la seconde, on aura 4+Z= 4 m X; d’ou l’on ti.
  6. XCOD (Z) =
  7. Second cas. Lorlque le poine P combe au desous du
  8. centre C, comme L s est Toujours plus grande que Pf,
  9. il s’ensuit que MF ou AD, lera plus grande que MIf
  10. ou a D: c’est pourquoi AD on MIF =t - F Z, a D Ou
  11. MIf =- +
  12. VF = = ∞ - + m, Pf = = X = m oum - X (sC-
  13. lon que le poine D combe au dessons ou au dessus du
  14. Foyer f). Or les criansles rectansles NIPF, MIPF, don-
  15. HenL +t - F 2tZ - + ZZ -- VV - + mm - Y 2m X - F X X, EC
  16. +1- 21Z. +ZZ --yy - tmm = 2m X - F X X. DOnC SI l’OM
  17. retranche par ordre chaque membre de la seconde ésali-
  18. cé de ceux de la premiere, on aura +FZ= 4mx; d’ou l’on
  19. FITC CHCOTECD (Z) = . Par conséquene en l’un d
  20. PaUEre CaS, On aura C A (+). CF (M) :: CP (X).
  21. CD (Z). Ce qu’il falloit démontrer.
  22. C OR OLL A F R E
  23. 38. IL est donc érident que si l’on nomme les données
  24. CA Ou Ca, L; CF ou CF, m; e l’indeterminée CP, X;
  25. On aura FoujOURS NF =-+ - mX
  26. de Mf = - 1- 1 mn lorL
  27. que le point P combe au dellus du centre C: e qu’au-
  28. CONETAITC ON AUFA MF =1 -1 , ec MIf =1 -m, lOr(
  29. qu’il combe au deNtous.
  30. PROPOSTTTON II.
  31. Thcorème.
  32. 39. L. e quarré d’une ordonnée que lconque MP à l’axe Aa
  33. est au rectane le de AP par Pa parties de cet axe, comme le
  34. quarré de son conjueué Bb, est au quarré de l’ase Ad.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 23. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0039?run=74