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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 73

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  1. DE LHIX P ER BOLP.
  2. même crianele C FF, on formera les trianglesCDF,
  3. CFG, Qqui lCTONE CGAUX CNEFeUX.
  4. 2. Oue la ligne DE, est couppéc en même raison
  5. aux poines NI, O, que la lione FO l’est aux points A,
  6. O. Car menant par les poines rouchans la droire MI A,
  7. il est clair qu’elle sera parallele aux deux droites DO,
  8. F F; puisqu’elle couppe par le milieu les droites DE.
  9. FC, rentermées enere ces paralleles.
  10. P R OPOSITION IX.
  11. Theoreme.
  12. T2T. Sr par un point quelconque MI d’une FTyperbole, F18. 46. de
  13. l’on mene une ordonnée MP à tel de ses diametres Ra que
  14. l’on voudra, es une tangente MT qui le rencontre en T; je
  15. dis que CP. CA:: C R. C T. en observant que les points
  16. P, tombent du même coté du centre C, lor(que la liene Aa
  17. est un premier diametre; es au contraire qu’ils combent de part
  18. es d’autre du centre, lorsque c’est un second diametre.
  19. Premier cas. Lor(que la ligne Aa est un premier dia F26. 46.
  20. metre. On prolonsera la cangence Ms 7 jusqu’à ce qu’el
  21. le rencontre les alrmpeotes CD, CG, aux points D, F;
  22. e l’ordonnée PM, jusqu’à ce qu’elle rencontre l’alump-
  23. EocCC D au Point N; on menera enluire par le poine Ala
  24. ligne AR, Parallele à DF, qui rencontre l’asymproce
  25. CO au POInE K, e la tansente FC cerminée par les
  26. asympeores, qui sera parallele = à PML, _ qui reNCONErE Def. 14.
  27. Qu POINE O l’aLErC LaNGCNLE DF.
  28. Celapose, A P est a AC, On FN a FC, en raison com-
  29. Dolee de EN à FD, ou de OnT aOD, Ou de 0 A206, Ou + art. 120:
  30. de FKd FG, _ de FD d FC, Ou = deFOd FC. Ox AT eA a + Art. 120.
  31. TC, OU RE a FC, en raison composee de F K à FC, X de
  32. EOdEC. DOnC AP. AC:: AT. TC. Puilque les raIIONS
  33. compolances de ces deux raisons sone les mêmes; et par
  34. conlequent 1P Y 4C ou6P. CA:: AT- + FC ou
  35. CA. CF. Ce qui étoit proposé en premier lieu.
  36. 47.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 73. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0097?run=74