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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 75

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  1. (γ). PC
  2. (X). PO
  3. DE LTIYP ER BOL P.
  4. TF DOIL PON FIrE CCTtE PrOPOrtiON CF
  5. (nu = FA):: CP F CA (XX =F= ot ). PNI (gy).
  6. puisqu’en mulcipliane les moyens ex les exrrèmes, on
  7. crouve le même produit xyy. Nais C P =FCA est d
  8. PNI, comme = l’axe Aa est à Con parameere. Donc + Art. BY
  9. CP est aussi à P C en cerre même raison. Ce qu’il falloit
  10. demonerer.
  11. PR OPOSITION XI.
  12. Theoreme.
  13. 223. S+ d’un point quelconque M d’une FTyperbole, l’on FLC. 54
  14. rire à ses deux foyers F, E, les droites MIF, ME; je dis que
  15. la tancente MY, qui passe par ce point M, divise en deux
  16. ézalement l’anele FMF.
  17. Car ayane mené les perpendiculaires FD, Fd, Tux
  18. la cansence MI7; le premier axe 1a, qui passe par les
  19. Foyers P, f, et qui rencontre la cangenre en 7: e l’oi-
  20. donnée MIP, d CeE aXC: On nommera les données C
  21. ou Ca, L; CF ou CF, m; X l’indeterminée CP, X.
  22. L’On aura M F (mu
  23. = 1). Mf
  24. ma
  25. -+7):: ZF Ou CF = Art. 78.
  26. (m) - C7 + (==). YfOu Cf (M)- + C7
  27. ). Pui(qu’en + ArF. 121.
  28. mulcipliane les exrrèmes ex les moyens, ou forme le
  29. même produie. Or les triangles rectangles semblables
  30. TFD, Yfd, dOnneNE Z F. Zf:: FD. fd. Phypoche-
  31. nuse MTF du criangle rectangle MD F, Sera donc d
  32. Phypochenuse prf du criangle rectansle MIdf, comme
  33. le COrC DF est au coré df; e par consequent ces deux
  34. crianoles serone Lemblables. Donc les angles FNID.
  35. Fard, qui sonc oppolés aux coceshromologues DF; df,
  36. LEFONE EGAUX CNEP euX. Ce qu’il falloit démontrer.

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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 75. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0099?run=74