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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 90

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  1. 90
  2. L TY R P V A YR LF M F.
  3. la Section en des portions AM, am, qui étant prises de
  4. part es d’ autre de ce diametre dans des positions contraires,
  5. sont parsairement semblables es égales entrelles.
  6. Car aranc pris tur le diametre Aa (prolonsé lorsqu’il
  7. s’agit des LIrperboles oppolées,) de part et d’autre du
  8. Arr. 45. centre C deux parties quelconques CY, Cp, égales en-
  9. 55. 85. e itelles; e mené de parr e d’autre les ordonnees PNI,
  10. Pm, il est clair que ces ordonnées sone égales entrelles,
  11. Arr. 142. e que les angles CPMI, Cpm, Cont CgauX. Si donc
  12. l’on concoit que le plan cpm separé de celui qu’on voie
  13. ici, loit place de l’autre core du diametre La dans une
  14. Polition contraire, en Porte que la droite Cp tombe sur
  15. CP, _ pM, TUT PMT; il est risible que le poinc a combe-
  16. Arr. 138. ld tur le point A, X le poine m Tur lE POinE NT. EC
  17. comme cela arrivera coujours de quelque srandeur qu’oin
  18. puisse prendre les parties CP, Cp; il s’enlint que tous les
  19. Poines m de la portion am, comberont exactement sur
  20. tous les poines ns de la portion AMI; _ qu’ainsi ces
  21. deux porcions se contondront l’une arec l’autre. Ce qu’il
  22. falloit demontrer.
  23. PROPOSTTTON VIL
  24. Theoreme.
  25. 16. 60,69. 144. Sr Pon mene par un point quel conque P d’un diame-
  26. 70. 75. tre R a d’une Section Conique (proloneé lorsque la Section
  27. etant une FTyperbole, c’est un premier diametre) une paralle-
  28. Je MIPM aux ordonnées à ce diametre; je dis qu’elle rencon-
  29. erera la Section en deux points WI, VI; éxalement éloienés de
  30. part es d’autre du point P, es non en davantaze: Et récipro-
  31. quement que si une ligne MM terminée par une Section: oni-
  32. que est coupée en deux ézalement par un diametre Aa en un
  33. point P, autre que le centre, elle sera parallele aux ordonnées
  34. a ce diametre.
  35. Coci a éré démontré dans les articles 9, rr _ 20 du
  36. Lirre premier; 43, 45 et 55 du Lirre second; 83, 85 et
  37. 2r8 du Lirre croilième.
  38. T18.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 90. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0118?run=74