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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 276

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  1. 276
  2. LTVR E FTOTFTEMF.
  3. Con origine en L, on décrit un cercle quelconque BNO3
  4. e qu’arant pris lur l’axe du coré de lon origine, la par-
  5. cic AF croisième proportionnelle à AL, AB, on decri-
  6. ve un cercle AGF du diametre AF; e qu’entin l’on
  7. cire d’un poine quelconque M de la Parabole deux tan-
  8. gentes AI N, MIO, au cercle B NO: la liene NO qui
  9. joine les poines couchans, crant prolongée, s’il est ne-
  10. cellaire, couchera coujours le cercle AOF en un poine C.
  11. F Z E NA P EF X.
  12. 365. Dre lione droire indétinie AD erant donnée
  13. lur un plan, arec un poine Axe shors d’elle; crouver
  14. le lieu de cous les poines M, donc la propriete loic celle
  15. qu’ayane mené de chacun de ces poines une perpendicu-
  16. laixe T~ Tur AP, e au poine s’une ligne droire MIF;
  17. la raison de MID à NIF Loic coujours la même, que cel-
  18. le de la donnée a à la donnée b.
  19. AYane mené du poine donné F sux la ligne AP Id
  20. perpendiculaire FA, et du poine M que l’on luppose
  21. étre l’un des cherches, une parallele MO a AP, On
  22. nommera la donnée AF, c: e les inconnues ex indé-
  23. Terminées AP, X; V NL, y: que FONE CnEFelles un an-
  24. sle droit APMI. Ccla polé, le crianole rectanole MIOF
  25. donne MIF == FO (CC = 2Cy - + yy) - + NO (XX), ec
  26. à cause de la condicion marquée dans le Problème on
  27. aura MTD (yy). MF (CC- 2Cy - F yy - LX X):: a a. bb;
  28. d’ou (en mulcipliant les moyens e les extremes) ontire
  29. cecce equation aapye = bbyy 2aacy. t aaXL - t aaCC = 0,
  30. donc il s’agie maincenane de construire le lieu. POur CM
  31. venir à bout, il faur distinguer crois differens cas selon
  32. que a est plus grand, moindre, ou égal à b.
  33. Premier cas. En divilant par aa - bb, On crouve cet-
  34. ce equation yp
  35. aa
  36. 2aac
  37. a 5b Y - aa CB X X + aacC
  38. aa- 66 == 03
  39. . 324. done le lieu est une Ellipse r que l’on construit en cerre
  40. fOrTe.
  41. F16. 2OF
  42. 202. 2030

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 276. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0328?run=74