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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 451

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  1. DE LA CONSTRDCTION DES EBALITES.
  2. 45F
  3. Pées AP Peront les racines de l’égalite donnée x-abx
  4. aac = 0.
  5. Car menane DE Parallele a A P, les triangles Tem
  6. blables B AC, D F ML, donnerOnE B A (a). AC (b)::
  7. DE (X). FM = = e par consequen D M (y) .- 6.
  8. Or à cause de la premiere Parabole cubique M AM,
  9. l’on aura x’=a ay. Si donc l’on met à la place de y (2
  10. raleur =- Fc, on recrouvera l’équation donnée x = abx
  11. aaC = 0.
  12. S’il y avoic-+b dans l’égalice donnée, il Fandroie
  13. prendre AC du coré oppolé à PNI, e il en est de
  14. même de AD lor(qu’il y a = Fc: de POFEC quC CCFtE COn-
  15. Sruction est generale pour toure égaliré donnée du croi-
  16. Cème degre. Car il est évidene qu’apres en avoir Faie eva-
  17. noiiir le deuxième cerme, on peue coujours la reduire
  18. TOus l’une de CeS FOrMeS.
  19. Il est risible qu’on peut se servir d’une Parabole cubi-
  20. que donnée, puisqu’il n’y a qu’à prendre l’unice arbi-
  21. craire a Cgale a LOn PATAMCETE.
  22. PROPOSITION XII.
  23. Problème.
  24. +23. APPROCHC de plus en plus à l’infini de la juste
  25. valeat des racines d toute écaliré du troisiéme es du quatrié-
  26. me dee des ccaltes qui passent le quatrième dezré lors-
  27. qu’elles n’ont que deux termes: en ne se servant que de lignes
  28. droites es de cercles
  29. Soic donnée l’égalicé du croisième deoré x= F2a p~
  30. aaq.- 0;je la mulciplie par x pour l’élever au quatrié
  31. me _ cranlpolane le terme aagx, j’ai x+ = F ZaPXX == aaqX
  32. j’ajouce de pare e dautre a app pour faire que le pre-
  33. mier membre soit un quarre, ce qui me donne
  34. XF 2 a PX X - + a app = a a pp - t a agX, _ CXErayanC
  35. de part et d’auere la racine quarrée, il vient x x F a P,

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 451. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0413?run=74