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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 452

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  1. 452
  2. ELFYR E N EDYFE M F.
  3. ==arpp- tqxi eranspolane entin ap, e extrarant de nou-
  4. reau la racine quarrée, je ErOUVe x=-V-L ap. t aV PP. FgX.
  5. Je considere à prelene que si au lieu de la juste valeur
  6. de la racine rraie x, je prends une orandeur qui l’ex-
  7. cede, comme par exemple c; il s’entuit 1. Oue csurpasse
  8. V + a p- + arpp- tgc. 2. OuCV + ap- + arpP. F9C
  9. sera encore plus erande que la juste raleur de x. C etre
  10. seconde proposition est visible, mais pour la premiere
  11. elle se prouve ains.
  12. Si l’égalice du croisème degré a- + 2 a p x, il eAt clair
  13. Cesiene que c = F2apCC= aagc, d’ou il viene en ajoutane de
  14. ainsi rourne part et d’aurre le quarre a app, et acherane le calcut
  15. comme ci-dessus, c= V - ap - + arpp - Fgc. Mais lOrL
  16. qu’il y 2 = 2 a pX, on aura en cranspolant 2 ap x e divi-
  17. TaDE paF X cette ésalITC X ~ = 2 a p - + a d’ou il suie
  18. aa
  19. que si l’on met dans 2 pour x ’une valeur cplus grande
  20. que la racine vraie de l’égalicé x3 = 2 a p X = a ag = 0,
  21. a
  22. la quantité 2ap- 1 a2 Pera moindre que le quarré XX
  23. ac
  24. puilque est moindre que a) ec à plus forre railon
  25. a
  26. que le quarre cc. On aura donc cC= 2 ap- + a2, et
  27. multipliane par cc, il viene ct = 2 apCCZ aagc, d’ou
  28. Pon Eire (en operant comme l’on viene de Faire)
  29. CF Vap. tarDD- Fgc. Orceci supposé, je Forme cet-
  30. ce luice: V t ap- + arDp- tgc, V- + ap- t aVPD. 195.
  31. V- L ap - + arpp - + 98 ec, dans laquellef exprime le
  32. terme V. L ap - t arpp - Fgc quile precede immediace-
  33. ment, ee demême s exprimeletermeV F ap. t ar pP 195
  34. _C.
  35. II est donc érident par ce que l’on viene de démon-
  36. erer, que tous lestermes de cerre luire seront plusgrands
  37. que la juste raleur de la rraie racinex, et qu’ils en ap-
  38. prochent
  39. veur dire.
  40. curpateo

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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 452. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0414?run=74