Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 353

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1. DE LA CONSTEbCTTON DES FOALITES
2. 353
3. prochent conjours de plus en plus. Je dis a presene que
4. Son la continue à l’intini, le cerme infinicième (s’il est
5. permis de s’exprimer ain(i) ou le dernier terme de cetre
6. suire, sera precilément égal à la raleur cherchée de l’in-
7. connuex. Car loit Z ce dernier terme, il est certain par
8. la nature de la suire qu’il approchera de plus pres de
9. l’inconnue x que tous les autres termes, e qu’ainsi le
10. cerme V. F ap. t arpp - F qZ qui le suirroic immediare.
11. mene, s’il n’éroit pas le dernier, ne peut ecre moindre
12. que lui; puisque s’il étoit moindre il approcheroit de
13. plus près de l’inconnue x, e seroir par consequent le
14. dernier terme, ce qui est contre la suppolition. Or il ne
15. peut erre plus grand, car on vient de démonerer que
16. tous les termes de la luice ront en diminuane. II Faudra
17. donc qu’il lui soit ésal, ec On aur2 Par COnseqUeNE
18. Z=-V- + ap. t arpp - F 92, c’elt à dire en Ocane les in
19. commenturables 23- + 2 a p Z- aag =-0, d’ou l’on voit
20. que 2= X. Ce qu’il falloit démontrer.
21. On prouvera par un raisonnement semblable, que si
22. l’on prend une grandeur c plus pecire que la juste valeur
23. de X, tous les termes de certe luite irone coujours en
24. ausmentant en Corte que le dernier lera precilément
25. eoal à la valeur cherchée de X. VOici MaInEONANE COM-
26. mene on peut construire par Greometrie cette luire, en
27. n’emplorant que des liones droites e des cercles.
28. Ayant mené deux liones droites indetinies BD, CP,
29. qui s’enerecoupent à angles droies au point A, on pren
30. dra sur l’une d’elles les parties AB = a, AD = p, du
31. même core du poine L lorsqu’il Y 2 - F2 apX, X de PaPE
32. e d’autre lor(qu’il y a - 2apx, comme on le luppose dans
33. ces deux figures; ex sur l’aurre les parties AC =-9.
34. AP ==C, EoujourS de parc e d’autre de poine A. AVanE
35. décrie du diamerre C P un demi cercle qui coupe AD
36. eH F, On Prendra TUT AC la partie A F égale a AF, X
37. On Portera TuF A D depuis le poine D vers le poine
38. dans le premier cas, e vers le CDTE oppOsC dans le
39. 37.
40. F26, 236.

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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 353. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0415?run=74