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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 375

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  1. DES PROBLESMES DE TERMFHES.
  2. 375
  3. Soir menée par le point de milieu P de la ligne AB,
  4. la perpendiculaire PD = aa - bb - c ts Soit divisće
  5. Lhypochenuse AD prolongée du coré qu’il sera neces
  6. TaITC, AUIX POINES F, F; en POTTC que AF. FD:: c. f, _
  7. AF. FD:: c. F. Du diamerre e F loir décrie un cercle;
  8. il coupera la ligne PD au poine cherché M.
  9. Car arane mené la droire MI A, il est clair par la
  10. propriete du cercle FMF, que AM (ZI. MD = Ar. 350.
  11. y. + aa - bb- cc. +
  12. )::c. fi de par la propriete de la per-
  13. pendiculaire PML, que ZZ = a a - Fy y. Ox Commeces
  14. deux équations rentermene les condicions du Probleme,
  15. il s’entuit ec.
  16. Si par l’autre poine X, oi la ligne D P renCOnEre la
  17. circonterence, on mene les droites W A, N B, NC;
  18. les deux NA, N B, seront égales entr elles, ee la dit-
  19. ference de chacune de ces deux droires à la croisième
  20. NC sera egale à la donnéef; de Porre que le poine X
  21. Cacistait aussi, mais avec cetre difference que XC est la
  22. plus grande des erois droites W A, V B, NC, au lieu
  23. que MC est la plus petire des erois MI A, MB, MC.
  24. On peut encore reloudre ce second cas Tans aUCUIN F1G. 247.
  25. calcul. Je suppose comme aupararane que AL soic le
  26. poine cherché, e ayane tire les droires iA, MIB, MC.
  27. je décris du centre C, de du rayon CD = ML A MIC
  28. Un CerClC D FK F FI. Du poine Dou la lione NC Fen
  29. contre ce cercle, je mene aux deux poines donnés A, B,
  30. les droites D A, D B qui rencontrene le cexcle aux poines
  31. E, F; par ou je rire les rayons PC, CF, et la corde
  32. EF. Cela fait, puilque MC. FOD ou MD = MI A
  33. e que les lignes CD, CF, Cont rayons d’un même cer-
  34. cle, les triangles D HT A, DOF, seronc iloscelles; de
  35. par consequene semblables parce que l’angle en D est
  36. commun: c’est pourquoi les lignes CF, MI , SerONE Pa-
  37. ralleles. On prouvera de même que les lignes CF, MIB,
  38. seront aussi paralleles; ce qui donne D A. DF:: D NI.
  39. DC:: DB. DF. Fe de là on voie que toute la difficulcé

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 375. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0439?run=74