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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 374

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  1. 374
  2. LFV R E D E X F E M F.
  3. deux diametres conjuoues Contdonnes, deux autres dia.
  4. metres conjugués qui Fassent entreux un angle donné;
  5. ce qui dans l’art. 65. aroic été renvore ici.
  6. E X E M P E E EV.
  7. 432.lROIS POIHES A, B, C, EtanE donnés, Cn ErOU-
  8. ver un quarrième M, duquel ayant mené a ces points
  9. les droites MI A, MB, MC; les difterences de l’une
  10. d’elles aux deux autres soiene données.
  11. Cerre question est lulceprible de crois differens cas.
  12. Car ou les crois lienes M A, MIB, MC, TONE tOuteS
  13. egales entrelles; ou il y en a seulemene deux qui loiene
  14. cgales entrelles; ou entin toures les trois sont inegales
  15. enerelles.
  16. Premier cas. Lor(que les trois lignes M A, M B, MC,
  17. Tone erales enerelles; ou ce qui est la même chose Ior(-
  18. que les deux differences données lont nuIles. II est clair
  19. que le point cherché M sera le centre du cercle qui
  20. Passe par les crois poines donnés L, B, C.
  21. Second cas. Lorlque deux des crois lignes M A, MIB,
  22. MLC, comme MI A, MI B, doirent erre égales ener elles;
  23. ou (ce qui est la même chole) lorlqu’une des differen-
  24. ces données est nuIlc.
  25. Ayant cire du poine donné C, la perpendiculaire C0
  26. sur la lione AB qui joine les deux autres poines donnés A,
  27. B; du point as que l’on suppose etre celui qu’on chercbe,
  28. ayanemeneles droices MV, MLO, Paralleles à C0, OB; il
  29. estclair que AP Cera égale à PB, puisque AM doit etre
  30. égale à M B. Nommant donc les données AP Ou PB, a:
  31. OP, b; OC, c: ANI--MIC, f; X les inconnues AML, Z
  32. PMs, y; les criansles rectansles A~ M, MIOC, don-
  33. nerOnE ces deux égalites ZZ = aa F yY, de Z2 2fZ
  34. +f = cc - 2Cy - F yy - F bb; dOu en FCETANChANE PaF
  35. ordre chaque membre de la seconde de ceux de la pre-
  36. miere, il viene 2fZ - f = a a - cc. + 2cy- bb, qui se
  37. reduie a cerre proporrion Z. y + na- b- c :: c. 5
  38. De la on tire la construction suIranTE.
  39. F1C, 245.
  40. 20. 240.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 374. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0438?run=74