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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 59

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  1. reobe
  2. rerba
  3. ist
  4. ingot
  5. retta
  6. BiC
  7. ngo
  8. na
  9. 4o,
  10. B retia
  11. retia
  12. re
  13. Ia V
  14. quen
  15. R 6BMB
  16. 16.
  17. le retre AB, CD. Jonofra ditoro varaltele.
  18. in I. dat punco Ls. unore rette LL.
  19. TK ad angoli rerti conte rette AB,
  20. CDisi considerino li due triangoli ILG.
  21. (TKCE; perehe sti angoli IOL, TTTK.
  22. per ipotesi, sono fra loro voualiseli an-
  23. soli in L, e Rsono retri, ed ilaii TC,
  24. (2T2 per costructione sono fra loro ogua-
  25. li. per la 26. proposisione i restanti ango
  26. liOTL, KTHI sono fro di loro vouali: ugualmente se e un
  27. angolo L.IFI, li due angoli GIL, LIFI saranno vguali alli due angoli RIII.
  28. AIIL; ma li due angoli GTL, LTYY C sono vguali à due angoli retri, perbto li
  29. dud ancoli, KITF, TZLL saranno vgua li à due angoli rettis dal che le rette L.I.
  30. IKd Costituiscono vna sola retta linea. In oltre perehe le retre AB, CD sono in p 4. det
  31. on medesimo pianos e sono segate dulla retta L. K ad angoli retri in L. et R, per
  32. la 23. dimostratione, le reste AB, C D. Sono fra di loro parallele, chera da di-
  33. mostrarsi.
  34. X VII.
  35. Se due retre linec parallele lono segate da un altra retta, eli anso-
  36. Ili alcerni sono tra diloro revali; ogn ansolo etterno creuale all’an-
  37. Solo interno, ed opposto dalla medesima parce: C due ansoli incerni)
  38. da rna medesina parre sono reuali à duc ansoliretti.
  39. Siano le rette parallele AB, C D secate dalta retta FF, come inC, ed H.
  40. Dico, cheeli angoli alterni BGFT, C. FIC sono fra di loro vguali; che l’angolo
  41. FCB esterno eoguale all’angulo CHL D interno, ed opposto dalla medesima par-
  42. te BD, eehe li due ansoli BOFT. DHC interni, e dalba medesima parte BD
  43. Sono veuali à due ansoli retri. Si divida la recta GFL: in due parti veuali in 2 20. de l Z
  44. L, dat punto T si faceta cadere la retta YR D perpendicolare à CD; perche le ret - b 12. del Z
  45. te AB, CD sono paralteles ela retta TR seca ad angoli retri la retta C. D, con-
  46. cinuata la retta RL, per la 25. dimostratione concorrera cm AB ad angoli rettis
  47. concorra dunque in qualche puntn L, si considerino li due triangoli LL G, TKIL,
  48. eli angoli al verticee TITK, GTF sono fra di loro oguali, eli angoli in R, ed c 15. det
  49. Isono retti, il lato LG per costruttione d oguale ab lato IFL, C per la 26. proposi-
  50. rione il restante angolo TCL eoguale ab restante angolo TTTK, per la qual cosa
  51. eli ansoli alterni CHLG, BCF sono fra di loro vgualis e perehe eli angoli THC,
  52. TTID: Sono eguali alli due angoli TGB, TG A, levatone eli eguali angoli YFTC, d 23. del 1.
  53. TGB restano eti angoli AOFL, DFC fra di loro veuali: ma vangolo AGFF cC 15. del1.
  54. evguale all’ansolo FGB; sarà l’angolo FGB esterno vguale all’angolo DFZC.
  55. interno, ed opposto; oqualmente se eli aggiunehi vangolo BGFL, i due angoli
  56. FOB, BOTI. Saranno vguali alli duc angoli DHZG, BCII; ma li due angoli
  57. BGF, BGTL+Sono veuali à due angoli retri, i due anguli dunque DHC, BCFL C13. cel 2.
  58. saranno veuali à duc ansoli ressi, eome su proposto dimostrare.
  59. LB AO FR IM
  60. in C, dd H esli angoli alterni CHC, BGH scano fra di loro veuali. P.
  61. 3.
  62. Si divida HL 2 in due parri vglui

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 59. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0084?run=74