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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 138

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  1. +38
  2. EVCLFDE RESTTTVTO
  3. cocchi il circolo, s’e poi dimostrato, che laretra DB anCOra
  4. tocca il circolo.
  5. 5
  6. C OLI O.
  7. Praccando qui Fuclide delle passioni, che accadono alle retre, che
  8. segano il circolo, non sara inusile porre in questo luo eo il seguente
  9. Fheorema.
  10. Nelcircolo, il di cui diametro
  11. AB Ca continuato quanto si ruole
  12. verlo C, C Cadano lCFCHEDA, FC
  13. pervendicolari alla retta C. B, vna
  14. delle quali, comc DA, CadaneII
  15. estremo A del diametro, c l’altra
  16. doue si vuole nella continnatione CR; daW’eAtremo B CIa
  17. tirata la recta BF, la quale seghi le perpendicolari, come
  18. in D, cdF, c la circonterenza del circolo in qualche pun-
  19. toF. Dicos chilrectanoolo concenuro dalle que DB, BFi
  20. crouale al quadrato del diametro AB; ch il rectangolo
  21. contenuto dalle retre BF, FD erguale al quadrato di LA,
  22. echil rettansolo contenuto dalle retre BF, DP, crouale
  23. al retrangolo contenuto dalle rette BA, AC.
  24. LCL. lI) Fprima dico, che il restangolo contenuro dalle due D B, B F d vguale ab
  25. quadrato det diametro AB. Perehe langolo D AB e retto, la retta D A a toC
  26. ca il circolo in A, ed il retrangolo contenuto dalle due BD, DF, sara vgua
  27. le b ab quadrato di DA. In oltre perche il retransolo contenuto dalle due
  28. DB, BF, col rettagolo côtenuto dalle due BD, DFc dequale al uadratodi DB
  29. cioe vguale ai quadrati d̀ delle due D A, AB; ma il retracolo delle due BD, DFe
  30. evruale al quadrato di D A; Sara il rettansolo contenuto dalle due DB, BF
  31. oquale al quadrato del diametro AB, ch era da dimostrarsi nel primo luogr.
  32. Di nuouo dico; che il retrangolo contenuto dalle due BF, FD e
  33. veuale ab quadrato di AF. Essendo Vangolo AFB nel mezzo cir-
  34. 547. del 1. colu, retto, i quadrati de i due lati AF, FD ESaranno vguali al quadrato di
  35. 136. det3. AD; ma il quadrato di ADn e oguale al retiancolo contenuto dalle due BD,
  36. 13. det 2.
  37. M 2. d O
  38. DF; sara il retrangolo contenuto dalle due BD, D F L oquale à i quadratt
  39. delle due DF F A: e perche il rettangolo contenuto dalle due BD, D F L0
  40. vouale alrettansolo contenuto dalle due BF, FD, col quadrato diDF; sara
  41. il retianeolo contenuro dalle due BF, FD, col quadrato di DF, moouale à i
  42. quadrati de due lari AF, FD; se ne leur il commune quadrato di DF, resta
  43. n3 altioma.) 1b rettane olo contenuto dalle duc BF. FD nxguale ab quadrato di AF, cl era
  44. da
  45. 16. dct 3.
  46. b36. del 3
  47. C2. dcl2.
  48. dg7. del
  49. C36. del
  50. F3. aHtiom.
  51. K r. aPiom.
  52. alL

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 138. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0163?run=74