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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 170

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  1. t1 1
  2. HI. sI. tispI1 1I
  3. VCLFDE RESTETVTO
  4. Ouelle quantirâ si dicono hauere proportione tra di
  5. loro, le quali mulciplicate A Posono scambicuolmente
  6. Luperare.
  7. candone ona secondo rutte le multiplicationi, se uno di quei mul-
  8. riplici supera l’altra quantira, diremo che quelle due quantita
  9. hanno scambieuolmente proportione, come se fossero proposte le
  10. quantitâ A, B, est voglia vedere se hanno propontione; si pren-
  11. da C multiplice di B. Secondo qualunque mulsiplicatione; se la
  12. quantitâ C. Suxera A, diremo che A, ex B hanno scambieuolmente
  13. proportione. Se poi C non e maggiore di A; si prenda altro mul-
  14. tiptice mageiore di C, come D, e se questo non fosse mageiore at
  15. A bisogna concepinne on altro magsiore di D, e con quest’ordi-
  16. ne per tutte le multiplicationi. Se in tutte le multiplicationi si per-
  17. uerrâ à qualche multiplice, che sia maxgiore di A, conctudere-
  18. mo, che le quantit a A, B, hanno scambieuole propartione; mase
  19. niuno deql’infiniti multiplici e maxsiore di A, le quantitâ A, B.
  20. non hauranno scambieuole proxortione: e questo sia detro per mo-
  21. do d’esempio; poiehe questa definitione non e farta per tro-
  22. vare, se fra due quantitâ proposte sia, d non sia proportione, secondo il modo te-
  23. nuto antecedentemente; perche essendo infiniri i mulriplici se fra due quantitâ
  24. non cadesse proportione alcuna maisi peruerrebhe alla notitia che fra quelle
  25. quantit a non cade proportione alcuna; ma e fatta accioche si concepisca di quat
  26. natura siano le quantitâ, che hanno proportione, come sono le quantita termi-
  27. nate del medesimo genere; e di qual natura siano quelle, che non hanno pro-
  28. portione, come sono le quantitâ indeterminate comparate alle terminate, e le
  29. quantita di diversogenere; poiche multiplicandosi ona quantita terminata
  30. per qualunque eran multiplice, mai produrr à quantitâ mazgiore all’indeter-
  31. minata; epercio le quantita terminate non hanno proportione all indetermi.
  32. nate; ne la linea mulciplicata secondo qualunque eran multiplice, produrra
  33. quantitâ, che si possa dire maggiore di qualunque pisciola suxerficie, e cost
  34. mulsiplisata oeni eran superficie per qualunque gran mulciplice; cioe preso il
  35. multiplice d’ona superficie. secondo qualunque eran multiplicatione, mai pro-
  36. durra quantita mageiore di qualunque xicciolissimo corpo; e cosi fra le cose,
  37. che sono di diverso genere non cade proportione alcuna. F. di qui e manifesta
  38. la ragime, perehe Fuclide nella terza definitione dice, che la proportione e
  39. la scambieuole relatione fra due quantit à del medesimo genere.
  40. A N AO IALIOHC.
  41. Et senso at quest s ut quanritam mulripli–
  42. Tapnsrabscuta Cldilala d Princlpioremoto, premetio le seecenti
  43. imostrat.
  44. Perrender chiara, ed intes sesence definitione. stima
  45. su s it h s 1.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 170. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0195?run=74