Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 178

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 111
  2. F V CF LDE RESTIEV FO
  3. Crme per essempio nelle qualtro quantita L3 K, L. M. se la prooione, cbe
  4. bala erandezza L alla granaezza R sia la medesimas sive oquale abbd propo
  5. M: conintobin Guato Sandez. Ze l, R, C. M si cbia.
  6. mano quantita proportionali; etale analogia si dice dis-
  7. continua, stante che non e da per tutto la medesima. N’elle
  8. cose seguenti dunque quando diremo, che quatrro quanti-
  9. ta sono proportionali, concepiremo, che la prima alla se-
  10. conda Bà̂ v’istessa proportione, che la terza alla quarta; e
  11. quando diremo, che le quantita sono continue proportiona-
  12. lis concepiremo la prima alla seconda essere, come la secon-
  13. da allaterza; ela seconda alla terzas come la terza al-I
  14. la quarsai e cost la quarta alla quintas e con quess’ordine in infinito.
  15. QV I N Y A
  16. P R O B L F M A
  17. Rirronare due quantira in suali, del medelimo genere, delle
  18. quali preso il mulciplice della massiore, sccondo qualur que multi.
  19. plicatione masgiore; il mulciplice della minore lia minore del mul
  20. ciplice della maggiorc.
  21. qualunque mulriplicatione; si duuida B nelle parti vguali ad A, che siano BC,
  22. CDiprenda si poi la quantita F del medesime
  23. genere della quantita A, overo B, e factiast
  24. FF, o rguale, ouero minore della quantita
  25. A; divdasi FP in tante parri veuali inmo-
  26. do, che la moltitudine delle parti, chesono
  27. in F. I. sia mageiore della molsirudine delle
  28. parti, che sono in BD; si esponca poi la quan-
  29. rira R vguale ad FF, sara la quantita
  30. FF mulciplice di Rcon maggiore multipli-
  31. catione di quello, ehe e B multiplice di A. Di-
  32. Con che eR sono le quantita che si cercano.
  33. Perche FI, e oquale, o minore di A, e la
  34. parte F Fe minore di FI, sara F F minore
  35. di A; ma la quantita R e veuale ad FF,
  36. Sara dunque R minore di A. Inoltre Percbe
  37. (Be multiplice di A, necessariamente la quan-
  38. tita B sara maggiore di A; ma per cestrut-
  39. tione la quantira A de vguale; d mageiore
  40. di FT, inconseguenza la quantitd sar giore di FI. e percio la quantita
  41. FI e mulsiplice della minore R con mazeior mulplicatione di quello che D et
  42. mulsiplice della magsiore A, e e minore del mulciplice B; donde le quantita;
  43. che si cercano, sono le nocate A C R, Ch era da farsi, e dimostrarsi.
  44. N
  45. 2+ L0
  46. tione, che ba L ad M; benche la proportione di K ad L.
  47. non sia eguale alla proportione di L a R, ouero di L ad
  48. Sid esposta qualunque quantita. A, e sia presa B mult u a son
  49. BFSFA

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 178. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0203?run=74