[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 265

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1. fait
2. alle
3. dit
4. Di nuouo con la medesima onita si mulciplichino le due C, D, ed il proaot ja
5. F; e similmente con Ponitâ TI si multiplichino le due B, C, ed il prodotio sia
6. F; est multiplichino le due A F, ed il prodottosia 6.
7. la seconda delle antecedenti definitioni, il prodotio D alla quantitâ A, côme
8. B alonita FI. Similmente perche dalla multiplicatione delle due B, C ne
9. viene il prodotto P. sara il prodotto F alla quantitâ C, come B allonitâ II;
10. ma si disse B ad II essere come D ad A; Cara D ad A2C0me F à C; e per (a12. del 5.
11. l’antecedente Temma, il prodotro delle estreme D, Ex C. sara vguale ab pr.-
12. dorro delle medie A, e F. F.perche il prodotro delle medie A, ed F, per c0-
13. struttione, e la quantitâ C; ed il prodotto delle estreme D, e C e la quan-
14. tita F; in conseruenza i prodotti F, e 6 sono fra diloro veuali. Per la
15. qual eosa il prodotem fatto dalla prima A nel prodotio della seconda B, e ter-
16. Za C, e vguale al prodotto fatto dalla multiplicatione della terza C net pro-
17. dotro delle altre due A, e B, che era da dimoestrarsi.
18. L E M M A
19. V.
20. Date due qualunque quancir à è possibile diuidere l’una
21. per l’altra.
22. uidere la quantitâ
23. Aper la quatita B.
24. S’inclinino le retre
25. FD, CD a qualun-
26. que ansolo F D C;
27. se le quantita date
28. Sonolinee retre; si
29. faccia D F. 2 oquale
30. B
31. alta retta A da diuiderst; est faccia DL Duave at c B; se tiri la ret
32. ta FF: poi si prenda nella retta FD qualunque punto FT, dal qualesia tira-
33. ta la reita HCD paralleta ad PF. Dicoché, presa DFI come onitâ, sara e
34. DC il quotiente di tal divissone.
35. Essendo GFE parallela ad F. F, Sara F.C a GDC Come FFL ad FLD; e com-L. 16.
36. ponendo; FD a D6, d sara eyme FD a DFT; ed inuertendo; DC a DF Csa-(d 16. del 5
37. come A à B: per la qual eosa la quantitâ A da dividersi at divisore B, 1 60 - E16. del5
38. me il quotiente OD all’onita FI D;e per la terza delle antecedenti definitio-
39. ni, CD sara il quotiente di tal divisione, secondo l’onita FID.
40. Sele propeste quantita A. B non sono linee retre; si prenda in CD qualun-
41. que parte DF. est concepisca sicome la proportione di B ad A, Cost FD ad vn
42. altra chesia F. D: sara, invertendo; A a BSCOme F D a DF. Siciri la S CorOIL. al
43. retta PF. Preso poi in FD qualunque punto FT, dat quale sia tirata la ret-
44. ta H Cn paralleta ad F F, sezara F. D in qualehe punto C: se concepiremo
45. TID come onitâ, per quel che s’e dimostrato antecedentemente, GD Cara il
46. quovienee aetta diusione saria d D _. per FD. In dere siconccpisea sicome
47. F T B R O S2 5+0.
48. Perche dalla multiplivatione delle due A, e B, se ne produce D, Carà per
49. Liavorust da di-
50. A
51. diet
52. ra come DH a DF; epermutando, ED a D FF Cara Come F D à D F, cide e CornIL. al
53. . det 3
54. 2qu del5.
55. 131. deIF.

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