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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 315

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  1. LIBROSFTTIMO.
  2. X X.
  3. Numeri proxoreionali sono, quando il primo emulri-
  4. plice, d parte, o parei del secondo, come il cerzo emulti-
  5. plice, d parte, o parri del quarto: o pure, quando il pri
  6. moconcienersualmenre il lecondo, come il terzo Con
  7. tiene il quarto, e di Copra piu il primo, CFerZO, Contenso
  8. no rguali parre, o parii del Secondo, equarro.
  9. Dopoch Fuelide hâ definitoche eosa sia numero, e come s’intenda on nu-
  10. mero esser multiplice, o parte, o parti d’on altro numero; ed oltre à sio che
  11. cosa dobbiamo incendere per numero piano, e ohe cosa per numero solido; spie-
  12. ca inquesta definitione quali conditioni deuono bauere quattronumeri; ac
  13. cioche sano proportionali; oive accioehe fra di loro cada propurtionalita: e
  14. supponendo quel, che disse nella settima definitione del quinto Flemento, eioe
  15. Le quancira, chehanno la medelima proporcione si dicono proporriona-
  16. li; de finisce quisolamente quali sians quei numeri, che
  17. douremo chiamare proportionali; cive quali conditioni de
  18. uono hauere quattro numeris accioehe la proportione del pri-
  19. mo al second; sa come quella del terzo ab quarto numer
  20. F dice ehe all hora quattro numeri si diranno essere propon-
  21. tionali, quando il primo e veualmente multiplice del secon-
  22. do comeil terzo e multiplice det quarto; overo; quando il
  23. primo e vgualmente parte, o parti del secondo; côme il ter-
  24. z0 e parte, o parri del quario: o pure quandoil primo,e
  25. terzo contenzmo veualmente il secondo, e quarto, e di
  26. sopra piu la medesima parte, o le medesime parti del secon-
  27. do, e quarto. Verbi gratia sianoi quatero numeri A, B,
  28. C, D; se il primo Ae multiplice det secondo B, come il ter-
  29. 20 C e multiplice del quarto D, comenel primo essempio: oue-
  30. ro, se il primo numero A e parte del secondo B come il ter-
  31. 20 C e parte del quarto D (somenet secondo esempio): oue-
  32. ro il primo Asa tante parti del secendo B per quante parti
  33. dil terzo C del quarto D, comenet terzo esempio; o final-
  34. a
  35. mente il primo A contenxa il secondu B, come il terzo C. contiene il quarto D
  36. e li due A, es C contengano di sopra piu equali parte, d parti di B, e 13
  37. menel quarto, e quinto essempio. In turei detri casi li
  38. quattro numeri A, B, C, D, si dicono numeri proportionali.
  39. F perche fu definitonet quinto Libro le quantit a proportiu-
  40. nali esser quelle, le quali hanno la medesima proportione.
  41. chiamando Fuclidei notati A, B, C, D, numeri proportio-
  42. nali. sara la proportione di A a B, come quella diC à D.
  43. Dond’e manifesto, che la proportione fra due numeri é la
  44. Scambieuole relatione, secondo la quale l’onoe multiplice
  45. o parte, ovarti delaltro; o che Puno contenea l’altro,
  46. aisopra piu concenga vevale parce, o parii detbabtro.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 315. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0330?run=74