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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 340

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  1. 340
  2. EVCLIDERESTAVIO
  3. FaG. InOIErE PETCHCIPTOdOHI L., ed F, Pono frd di loro veuali, pre L
  4. CCome terza quantira, sli rguali numeri B, ed
  5. F Caranno, O vonalmente mulciplici delnume. A...
  6. 10 C, Orgualmente parte, o le medesime partis
  7. B..
  8. Ouero conterranno reualmenre C in qualche C...:.
  9. Parre, d parri di C: c per la 20. detinitione di
  10. D....
  11. quecto, Cara L a C come F a C: MA F a C, Per L
  12. quel chehe dimostraro, e come A à B;C la pro-
  13. t
  14. hScoI. alla Dortione di F: a G e come C a D; Para A a B h C..
  15. come C a D, il checra da dimostrart.
  16. THEOREMA XVIII. PROPOSITIOHE XX.
  17. Setre numeri lono proportionali, quello, che si produ.
  18. ce dagliestremi, erguale a quello, che si produce dal me.
  19. dio, mulciplicaro in se medesimo; c se quello, chesipro.
  20. ducc dagli estremi, e rouale à quello, che si produce
  21. dal medio, irre propostinumeri lono proporrionali.
  22. Siano i ere numeri proporrionali A, B, C; C Aa A à B Come B à C. Di
  23. co prima che il prodoreo Fatro da gli estremi A, e C, e vouale al prodor.
  24. dorro di B in se medesimo; cioerguale al quadrato di B. Sia esposto il
  25. numero D rouale al numero B, Cara D a C, come B al mede (IMOMUIerO
  26. C: Ma B à C, per iporeli, e come A d B; Cara
  27. A a B L COmC D à C; c per l’antecedere propo-
  28. A..
  29. sicione, il prodocto Fatro dalla mulciplicatione B.....
  30. de eli estremi A, d C, e ronale al prodorto dei
  31. medii B, e D: ma il prodorto di B in D croua-
  32. C....
  33. le b ad prodocto di B in se medesimo; Carâ il prodorro de eli estremi A.
  34. _ C, reuale al prodorto di B in se medesimo; che era da dimostrar(i net
  35. primo luogo.
  36. Dinuouo sia il prodorto Farro dalla mulciplicatione de gli ettremi A,
  37. de C, veuale al prodorro del medio B in sc medesimo. Dicoche A d Be
  38. come B à C. Si prenda dinuouo il numero D rouale al numero B; Cari
  39. il prodotro di B in D crouale al prodocto di B in sc medelimo:ma il pro-
  40. docro di B in se medetimo, per ixorelis e reuale al prodorro de gli estre
  41. mi A, eC: Para il prodorro de gliestremi A, de C, vguale al prodorro de
  42. imedii B, ee D: c per la seconda parte dell’antecedente provositione, la
  43. ru A a B cOmC D a C: ma D à Cć come B à C (stanre cheD ersuale à
  44. B) Cara A a B d come B a C, chera da dimostrar.
  45. THEOREMA XIL. PROPOSIIIONEXAI.
  46. Dicutci i numeri, chehanno la medesima proporcione,
  47. iminimi misurano reualmente i magoiori; cioè il minore
  48. mitura il minore, ed il magsiore misura il massiore.
  49. Siano
  50. T2. dcl 7.
  51. Scol. 2
  52. 2. de17
  53. B28. desit
  54. del 70
  55. c 18. det
  56. del7.
  57. AScol. 2II.
  58. 22. del 7.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 340. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0355?run=74