Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 341

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 11B
  2. ce
  3. 10
  4. r C
  5. 0. Di
  6. medelle
  7. rodotio
  8. te
  9. rech
  10. L. IBRO SET ILMO.
  11. siori, colle Conoidue cdti; ciocche ABaCDla come L. ad l: c
  12. la AB madgiore cCDi cd ancora L. ha mapoiore diF.
  13. Dico che AB mIluTa il mageiore F, come CD misura il
  14. minore F; cioe l’anrecedenre mitura l’ancecedente, cd
  15. il conseguente milura roualmente il consesuente. Per-
  16. che AB a CD, per ipotesis C come F ad F; permurando,
  17. AB ad F 2 Para ComeC D ad F: ma AB e minore di F,
  18. A... Cr:. b
  19. C.. II. D
  20. ed il numero CD eminore di F; Cara ABb parre di F, come CD C parte b 20 letin.
  21. di F; Sanre chei due AB, CD non possono etsere parti de i due E, ed F;
  22. perche, se possono ester parci de i due F, ed F, Sa diuiso AB nelle parti
  23. di F Che sIanO AG, GB; e sia diniso ancora CD nelle parri di F, chC SIa-
  24. nO CHI, HI D: eperche AB ad F C come CD ad F; tale parei Carebbe
  25. del7.
  26. AB di B, cquale parri e CD di F; c percid la molcirudine delle parri in c 20. detuis
  27. AB Cara reuale alla molcitudine delle parti in CD; c Para A G Eale par
  28. del 3.
  29. te di F, quale c CH di F; per la qual cola AC ad F d Para come C H ad (d20. .
  30. del7
  31. F; C permutando, AC d CHC Para come F ad F: ma, per ipores, AB à c 13. del7
  32. CDEcome F ad F, Cara AO d C. HI tcome AB, a CD: ma AB, _ CD (O- (FScoL. all
  33. no maggiori di AC, ee CHI, non Caranno dunque i due AB, CD iminimi
  34. nella proportione di AB a CD; menere nella medelima proportione la-
  35. rebbero iminori AC, CHI, che contro alliporesi, cNendon suppostoi
  36. due AB, CD minimi nella proportione di AB, a CD. Non dunque
  37. AB C parti di F, come CD C Parti F; ma AB C parre di F, come CD C
  38. Parce di F; c percio AB mitura il numero F, come CD milura F, il che
  39. era da dimoArarH.
  40. THE OREMA XR DRODOSETTONE XVTI
  41. Se Paranno ere numeri da vna parce, e ere aleri da vn al-
  42. traparte, iquali, presi a due à due, liano nella proporrione
  43. percurbata; per legualica, il primo allrlrimo Para come il
  44. primo allvlcimo.
  45. Siano iere numeri A, B, C, da rna parre, ctre altri come D, F, F da
  46. vn alera parte nella percurbata proportione; cioe A a B Ra come P ad F;
  47. Csa B a C. come D ad F. Dicoche per lequalica, A a C ecome D adF.
  48. Perche A a B c come F ad F, il prodor-
  49. to de sli estremi A, _ F, 2c reualc al
  50. A
  51. prodocco de i medii B, cd F. Simil- B
  52. mente perche B à Cc come D ad F, il
  53. prodocio Farco da eli estremi B, cd F, B
  54. erguale al prodocco de imedii C, ee
  55. .. . ..-
  56. D; ma il prodotro de i due B, ed F, Fu dimostraco rouale ut proustro de
  57. i due A, ed F; Para il prodotco de i due A, d F, vonale il prodee1
  58. duc C, de D; cioe il prodocro de sli estremi A, ed F, veuale al PrOcOE-
  59. r0 deimedii C, e D: C percid la proporcione di Ad C C me (C 29. del 7.
  60. quesla di Dad F, come tu proposto dimostrare.
  61. Siano inumeri AB CD minimi nella proxortione di duc atcis mad-
  62. 13.0
  63. 2. dc17.
  64. 219.
  65. 2

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 341. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0356?run=74