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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 359

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  1. C.D
  2. BIO.
  3. Pol
  4. Me-
  5. nOn
  6. d
  7. B R O O PTAVO.
  8. C
  9. O L. 1 O.
  10. l. antecedente propositione si puo fare piu uniuersale nel seguente
  11. modo.
  12. Sc lrao Gua umea regan ou, no
  13. continui proportionali, de quali eli estremi siano numeri
  14. Fra loro primi; quelli sonoi minimi di curri sli aleri, ches
  15. esposti colmedesimo ordine, hanno le medesime propor.
  16. tioni.
  17. A3 B, C, D, i di cui estremi A, e D
  18. Rano fra loro primi. Dico chei nu-
  19. meri A, B, C, D sonoiminimi di rurti
  20. sli altri. che esposti col medesimo or-
  21. A
  22. D
  23. .
  24. ....
  25. dine, hanno le medesime proportioni de i numeri A, B, C, D. Se i hant L
  26. B, C, D non sonoi minimi; aleri numeri nelle medesime proportioni sarannoi
  27. minimi; seano quelli i notati F, F, G, FT. Perche A a B e come F ad F, ela
  28. proportione di D à C d come quella di P à G; ed ancora C à D e eome C ad
  29. II; sara per l’equalita A à D a come F ad TY; mai due A, e D sononella (à 14. del7.
  30. loro proportione minimi, stante che sono primi; percio misureranno D vgualmen = b25. det 7
  31. se inumeri F, ed ZI; mainumeri F, ed ZY sonoC suppostii minimi, i numeri c22. de17.
  32. dunque A, ex D mageiori misurerannoi minori F; ed FZ, che impossibile.
  33. Non dunque i numeri F, F, G, TL sono i minimi nelle proportioni di A, B, C, D;
  34. maiminimi saranno essi numeri A, B, C. D, ch era da dimestrarsi.
  35. DROBLEMA I. PROPOSITIONEII.
  36. 5. Daca qualunque proportione, ritrouore quanti numeri
  37. E rogliano concinui proporrionali, che lianoi minimi nel.
  38. la data proportione.
  39. Sid daca la proporcione ne iminimi numeri, come A à B, C si trabbia-
  40. no d ritroudre quanci numeri s rogliano continui proportionali, che (I-
  41. noiminimi hella proportione
  42. di A a B. Si musciplichi il nu
  43. mero A in se medetimo, cd il
  44. Prodotco Ca C; Similmente A
  45. mulciplichi il numero B in sC L.16 M24 N36 P54 981
  46. medesimo, ed il prodoto sia L;
  47. Doi si mulciplichi il numero A per il numero B, cd il prodocto sia D.
  48. Dicoprima Che i ere C, D, F Sonoiminimi nella proportione di A 2
  49. B. Si considerino inuneri A, ex B comc numeri mulciplicari, ed A sir
  50. is mulliplicance; perche _ prodocco det mulciplicanre A net numero
  51. imuI-
  52. F8 G 12 H 18
  53. Sians quanti numeri si voeliano,

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 359. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0374?run=74