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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 366

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  1. 366
  2. EVCLTDE RESTIEVIO
  3. ni, sia data la quarea proportione come X ad Y. Si crouino prima i qual
  4. ero miniminumeri N, M, L, P, chehano successiuamente nelle medesi
  5. MC Prime ELC POr-
  6. portioni di A + B, A6 B5. C 4 D3. E 2 F 7. X
  7. di C a D, cdi F N48 M40 L30
  8. ad F: poi, sCX
  9. P 105
  10. misura D, S esponsa il numero in modo; che Y mituri il numero .
  11. come Z misura P; Cara X ad Y come P a O; ed i cinque numeri H, M,
  12. L, P, O Caranno successiuamente i minimi proportionali, secondo le da-
  13. re proportioni. Se poi il numero X non mitura il HUMEFO P, S troui il
  14. n 36. del7. MinimO nuMCrO O. X
  15. chesa misuratoO da i A6 B5 C4 D 3 F 2 F7 X9 Y
  16. due P, Cd X, C A es- N48 M 40 L 3O ONCD ZO5
  17. Donsano i numeriR V 144 YF2O R90
  18. F, V, Z in modo;
  19. 1305
  20. che il numero L. misuri il numero R, come P misura O; CHC MI MiSuXL L
  21. comcL mitura R; che N mituri V; comeM mitura T; C che Y misuri
  22. come X mitura C; ed i numeri V, F, R, Q. Z. Paranno i minimi nelle
  23. proporrioni dure: il che s dimostra col procedere, come TOpra S’e FaTtO.
  24. Fd il medelimo ordine si cerrà se le proportioni dare Carano piu di quat-
  25. ero, il che era da FartI, c dimostrarti.
  26. THEOREMA IIT. PROPOSTTIONEV.
  27. Tnumeri piani hanno la proporcione composta da i lorc
  28. laci.
  29. Sinno i due numer pian L B.Clano laet ces nuntel lfuoeuts
  30. D, ed i lari del numero B siano F, F. Dico che la proxortione del nu-
  31. mero piano A al numero piano B e composta di due proportioni, cioe
  32. della proporeione del laco C al laco F, e della proporrione del lato D al
  33. lato F. Si mulciplichino inumeri D, F, Fra di loro, cd il prodorto la il
  34. numero C. Perche D, mulciplicando i duc C, cd F, produce i numeri
  35. A ee G3 Tara il prOdOEtO A al prOdOLO C, 2 C0-
  36. me il numero mulciplicato C al numero muI- A 24
  37. ciplicato F. Similmente perche F, mulcipli-
  38. cando i numeri D, et F, produce i duc C, _t B, C 4. D. 6. F 2. F 10
  39. Para il prodotro C al prodorio Bb come il nu-
  40. mero mulciplicaro D ’al numero mulciplicato F, per la qual cola i tre A,
  41. 63 B Pono Tuccessiuamenre proportiona li nelle proporrioni di C ad F, c
  42. di D ad F. IN OlErC PPCRInumeri A, e B, come estremi, cd il nume-
  43. r0C Sid incermedio; la proportione di A à BCParà Composti delle prO-
  44. Portioni di A à C, C di C à B: mà la proporeione di A à G C come C ad
  45. F, C la proportione di G à B e come D ad F; la proportione dunque del
  46. numero piano A al numero piano B Car à composta dele proportioni di C
  47. ad E, c di D ad F. Per la qual colai numeri piani hanno la proporrio.
  48. ne compotta da i loro laci, il che era da dimottrarsi.
  49. 17. det
  50. b17. del)
  51. CLem. 7. dc
  52. D0l228. PIC
  53. DoT. del6.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 366. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0381?run=74