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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 367

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  1. ile
  2. atiC
  3. delnu
  4. AtOD
  5. dttO (I
  6. dl
  7. ii dil
  8. pOI
  9. LBRO OIT A VO.
  10. Nellistesto modo li prouera, che il numero piano A al numero piano
  11. Bha la proportione compolta delle proportioni di Cad F, C di ad L:
  12. Poiche mulciplicando il numero D per il
  13. numero F, Cd il prodoro sia G; per lCra- A24
  14. sioni anedette, Cara A2C come C ad F,
  15. C Cara (, a B come D ad F; ma la prOPOr
  16. tione di A à B e composta delle propor-
  17. C4. D6. F 16. L. 3
  18. tioni di R a G, e di E a B; Para la proportione di A a B composta delle
  19. proportionidi C ad F, C di D ad F, chera da dimostrars.
  20. THEORBMA IV. PROPOSTTIONEVI
  21. Diquanei si roslia numeri continui proportionali, se il
  22. primonon misura il secondo, niun altro di quelli miture.
  23. ra alcuno de gli aleri.
  24. Siano inumeri continui pro- A 16 B24 C36 D54 E BY
  25. porcionali A, B, C, D, F, cd il F 4
  26. primo A non misuri il secondo
  27. 66
  28. H9
  29. B. Dico cheniun alero di loro misurera alcuno de gli aleri. P’ercher
  30. propocti numeri sono concinui proportionali, Cara A a B come B d C
  31. Overo C d D, d D ad F; si chese A miturasse B, per la 20. definitione,
  32. B misurarebbe renalmence C, cd il numero C misurarebbe reualmenre
  33. D; comc ancora D misurarebbe revalmente F: ma, per iporesis A non
  34. misura B, ne meno B miturera il numero C ne C misurera D, ec. C
  35. percio nisuno mitura il suo prossimo sesuente.
  36. In olere si prendano ere numeri continui proxortionali, che siano i 22. del
  37. miniminella proporcione di A a B, come F, C HI in modo, che Fa C, Sa
  38. come A a B, de G ad FI Sia COmC F a G, cioc comc B à C, C per l’egu2
  39. lica, Para b F ad F, come A a C. In oltre perche A à B C comc F d C, 22. del7.
  40. se Amisura B, il numero F C misurera roualmente C; ma A per ipocelB (c 20. defin.
  41. non mitura B, ne meno F miturera C,; per la qual cola F non Para Prni- del7.
  42. ca; Perche se Fosse Punica misurarebbe il numéro C, stance che l’unics
  43. mitura curri i numeri: ma d dimoltraro, che F non mitura (F, Percid L
  44. none lrnica. P perchei numeri F, C7, II Pono i minimi nella proxortio-
  45. ne di F aC, cioe di A a B, eli estremi F, cd FId Pono numeri primi; dal (d 3. del 8.
  46. che F non misura FI; ma F adt HI C come A a C, cd il numero F, nOn
  47. misura EI, ne meno A miturera C. Nellictero modo h dimoltrera, che
  48. B non milurera il numero D, ne meno C misurera il nUmerOF. F. Cc
  49. in lu08o de iere F, G, FI, Ei prenderanno quacero numeri concinui pro-
  50. Porcionali, chetiano minimi nella proporrione di A d B, proseguendo
  51. col medelimo metodo di prima, siprouera, che il primo A non misu,
  52. ra il quarto D, ne B mitura P, comc anco C nonmiturera quello, ches
  53. SeguC dopo il nUIETO F.. P. Se i numeri F, C, HI Paranno cinque, (I PCOUC-
  54. ra, Che Anon mitura il quinco termine L, ne meno nillun alero milurera
  55. il luo quinto termine; c con questordine procedendo, lara prouato, che
  56. se A non milurit B, niuno de numeri A, B, C, D dec. milurer à eli aleri, il
  57. cheera da dimoctrars.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 367. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0382?run=74