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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 370

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  1. CL+DL ALLSTTEVTO
  2. 57
  3. Prinui proporast L., C. L collrnica, per quanti Conoi termini A, C,
  4. D. B. Per la qual cola ranti me-
  5. dii continui proporcionali cado- A8 v C 12 D18 B27
  6. notrai due A, e B, per quan-
  7. ti ne cadono fra lvnica, ed il nu-
  8. mero A, cherouale ad L. NeII
  9. isteNo modo s pTOUCTA, Che FanEI
  10. sonoinumeri medii, che cadono L8
  11. Fra i due A, ee B, per quanci sono
  12. 4
  13. vnira
  14. HC
  15. M F2
  16. N 18
  17. quelli, che cadono trâ Prnica, ed il numero B, che Fu dimostrato rouale
  18. à P, come Fu proposto dimostrare.
  19. THEOREMA VIL. PROPOSLTIONEF.
  20. Ouanci medii continui proportionali cadono frd̀ P’uni
  21. ta, ccialcuno di due numeri, alcrecranti ne caderanno trd
  22. i medelimmi due numeri.
  23. Fra i due numeri A, _ B; C Punitâ Z. cadtano quanci numeri si rosliano
  24. continui proporrionalis cioe Frâ l’unica Z3 ed il iumero A cadano i ine.
  25. dii C, D. L; C Fra PonitaZ, ed il numero B, ne cadano altrertanti, come
  26. F, G,FI. Dicoctie quanei medii cadono travrnita Z ed il numero A;
  27. ouero Frà l’rnica Z, Cd il numero B, altrectanti medii continui proxor
  28. tionali cadono fra i numeri A, & B. Si mulciplichino i due C, F Scam-
  29. bicuolmente, cd il prodorto sia R; poi si mulciplichi C per li duc R, dc)
  30. C3 ed i prodocri siano L, cd M; Cd il medesimo numero C mulciplichii
  31. ere LM, HI, cd i prodorci hano N, P, D iqualis esendotanti, per quanti
  32. sonoimedii, che cadono frà Prnica, cd il numero A, ouero frà l’unica.
  33. ed il numero B, E pongano Fra i numeri A, e B. Dico cheinumeri A,
  34. N, P, 9. B sono continuiproportionali. Perche, per ipores, l’vnica 2 a
  35. Cecome c a D, e D ad
  36. F, d F ad A; tante volte
  37. Ponica mitura C 3 2 Per
  38. quante rolre C milura D,
  39. ed il numero D milura F,
  40. come incora F milura A;
  41. ma l’unita Z mitura C per
  42. il numero C; perciobe
  43. A8F N 26211, P324 0643 B1296
  44. E27 L54 M 108 H216
  45. D9 R 18 636
  46. misura D, il numero D mitura L, ca L. mitura A per il medelimo nume-
  47. rOC. Per la qual cola c C, mulriplicando se medesimo, produce D; cd
  48. il medelimo Cmulciplicando D, produce P; c multiplicando F, produ
  49. ce A. Nel medesimo modo si dimostrera, che F mulriplicando se me-
  50. desimo, produce C, e multiplicando C, produce HI, cd ancora, mulci-
  51. plicando FI. Produce B. In olrre perche C, mulriplicando C, de F, Pro-
  52. duse D, CK; Cara D a K d conc C ad F. Similmence, perche F; mulri-
  53. plicando C, ed F, Produsse K, _ C; la proportione di R à G e Para come
  54. quella di C ad F, cioe come quella aD à K; C percid irre D, K, 6 (0n0
  55. CO1
  56. E V
  57. 120. def
  58. del7.
  59. 5. d L
  60. el 7.
  61. 3. a
  62. e
  63. A 27. de1 7
  64. 47. 4e17

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 370. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0385?run=74