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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 386

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  1. VCLTDERESTTEVEC
  2. 36C
  3. piani lomili. Simulciplichi il numero A in se medetmo, ed il prodo
  4. a 27 dcl7.
  5. c8. del 8.
  6. e 20. del8.
  7. alb7.
  8. iumedio ecat, Det Id Ilalcolainumeri A, de B d l0v0 pianL I
  9. muli. che era da dimostrursi.
  10. TTTEOREMA III. DROPOSTTIOHEIM.
  11. Seonnumero cubo, mulriplicando se medesimo, ple
  12. duce qualche numero, quel prodorro lara nUMerO Cu
  13. b0.
  14. cipticaco in le medelimon produca il nu.
  15. mero B. Dico che il numero B C Cu-
  16. b0. Sid C il lato del cubo A, C mul-
  17. ciplicando C in se medehmo, s produ-
  18. Ca il numero D: Pictre C, mulciplicando D. 2 produrra il Bumero cuDo
  19. A. PercheC, mulciplicando se medelimo, produsse D; percio il nume-
  20. B7. assiom. r0 C miturer a il numero D b per il numero C;m a l’unica Z misura C C PCr
  21. del 7.
  22. det 7.
  23. d2CC
  24. cicl. 7.
  25. C7. astionr.
  26. 2Cl 7.
  27. il medesimo numero C, percio rale parre e P’unita 2 di C, quale partee
  28. C di D: a la proporrione dellrnca La Clara come quella delnuME-
  29. rD C al numero D; per la qual cosa lrnica L. cd i numeri C. l Lono con-
  30. tinui proportionali. Similmente perche C, mulriplicando D, produce A:
  31. percio De misurera A per il numero C: maC misura D per il medesmo
  32. numero C; il numero C dunque misura D, come D mitura A; dalcheC
  33. F20. deFin. a D Cara FCOmC D ad A; MaC a D e come Ponica Z a C: l’vnica Z dun
  34. de17.
  35. 57, d I. OM.
  36. el 7
  37. det 7
  38. que cdinumeri C, D, A Tono continui proportionali; per la qual cola
  39. Eta l’unita Z Cd il numero A, cadono due medii proportionali, che lono
  40. C,dD. In olere perche A: mulciplicando se medesimo produce B, per-
  41. cio A: misura B per il numero R: ma l’unica Z mitura Al per il mede-
  42. Cimonumero A; l’unica dunque mitura A come A nisura B; dal che cale
  43. Parce Csriica as fh. quale parce c A aihi aondc la propoitione, Che ha
  44. Prnica T. ad A, havera il numero A a B. ma tra lrnita L, cd il numero A,
  45. per quet ches e dtimostrato, cadonoi due medii C, de D proporcionali;
  46. tra i due dunque A, _ B, K caderanno ancora due medii continui pro-
  47. porcionali, come F, ed F. HTor perchei quatrro A, F, F, B Pono continui
  48. proporrionali, ed il primo A, per iporesi, e numero cubo, lara ancora il
  49. G. Co B. namero cubo, cherada dimostrar.
  50. A mulciplicando B, c mulciplicando
  51. a PercHC
  52. se medesimo, produce i due D, d C; Pari A a B a CO- A6
  53. B1X.. dcl 8. me D a C; ma Fra i dite quatat D, _ C, b cadevn D 30
  54. medio proporcionale; cader a ancora frà i due A, de BC
  55. 10des
  56. C. 5 alLIOm:
  57. H5. alion
  58. X 8. del8.
  59. 2 23. 6c18.
  60. t.t
  61. 32
  62. Sia il numero cubo A, il quale, mul-
  63. THFORVMLL IV. L1OFOSLLIONEIV.
  64. deataeio cubo Mullipacarualtionumetdeud.
  65. il prodocro Lara ancoranumero cubo.
  66. Siane
  67. Et
  68. ne
  69. Ex
  70. (2
  71. 10
  72. B.
  73. mu
  74. di
  75. De
  76. pe

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 386. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0401?run=74