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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 388

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  1. EV CLIDERESTIEETO
  2. THEOREM A VII. PROPOSITIOHEMI
  3. Se vnnumero composto, multiplicando vn altro nu
  4. mero, produce qualchenumero; il prodorro larà numero
  5. Solido.
  6. Siz quallique numero composto, il quale mulciplicando qualche nu-A
  7. mero B, produca il numero C: Dico che il numero C Para numero Coli-
  8. d0. Perche A, per iporesis e numero composto, qualche altro numero,
  9. olere lrnica, a misurera eno numero A:
  10. sa dunque il numero D quello, che mi-
  11. lura il numero A, il quale miluri A per
  12. il numero F; Si che D, mulciplicando F, b
  13. A 6, B +F C66
  14. D 2 F. 3
  15. produca il medesimo numero A. Iuoltre perche D, mulriplicando F,
  16. produce A, percio mulriplicando il prodorto di D in F, per B, produrea
  17. un numero vouale al prodorco di B in Aima B, mulciplicando A, produce
  18. C in conseguenza il prodorro di D in F; mulciplicaro per il numero B,
  19. produrra il numero C, C per la 27. definitione del 7. il prodocto C Pari
  20. numero Colido, i di cui lari Cono D, E, B, il che era da dimostrarh.
  21. THEOREMA VIII. DROPOSITTONEVMI.
  22. Se il primo termine di quanti si roglia numeri continuil
  23. proporcionali, è l’vnitâ, il cerzo, contando dall’vnitâ, e nu-
  24. mero quadrato; cd interponendone semprevno, curti gli
  25. aleri lono quadrari: il quarto e numero cubo; cd interpo.
  26. nendone sempre due, sli alcri Pono numeri cubi: il Pecri-
  27. moequadrato, ecubo insieme; ed incerponendone lem-
  28. pre cinque, curci gli altri sono quadrati, c cubi insie-
  29. InC.
  30. Sinno elpolt dalIVnICa L S GUAHEL HMLMICIL AIVOGHLAIO COM POVOI
  31. tionali A, B, C D E,F, GYFL,TE, L. MI. N, PC contando dalPrnita: Dicoche
  32. il terzo B enumero quadraro; ed interponendone sempre rno, oli aleri,
  33. COIC D, F,FL,L,H _C. Pono numeri quadrati; che il guarro C e numero
  34. cubo; ed interponendone tempre due, oli aleri cioe Fs K, N _C. POnO nu-
  35. meri cubi; cehe il Terrimo F e numero quadraro, e cubo insieme; cd in-
  36. terponendone tempre cinque, cucri oli aleri, cone VI _C. Lononumeri
  37. quadrari, e cubi intieme: Perche lrnita Z. al numero A e come A a B,
  38. tance volce lvnita Z a milura il nUMCTO A, per quante rosce il numCrO
  39. Amilura B: ma l’unica Z. b misura A per il numero A, percid il numero
  40. A inisura B per il medesimo numero A; del che mulciplicando il numero
  41. c9. atiom. L- Per il medelimo numero A c il prodotro Para B; C per la 18. definicio.
  42. 88
  43. 2 13. d
  44. det7.
  45. b9. 25
  46. det 7.
  47. 2 20. desr.
  48. del 7
  49. bg. assiom.
  50. lel7.
  51. a

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 388. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0403?run=74