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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 390

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  1. 388
  2. EVCTIDE RESTIEVTO
  3. quadrato, ed interponendone sempre vuo, sl aliui, come D, F dec. (onC
  4. numeri quadrati.
  5. In Oltre, Per Z. E A4 B16 C64 D256 F 1024 F409C
  6. che i crenumeri
  7. A, B, C. Lono continui proporcionali, ed il primo A. per iporeli, equa
  8. draco, il erZO C 2ancora Cara quadrato; similmente, perche i rre C,D, F.
  9. Tono continui proxorrionali, ed il primo C e dimostrato, essere numero
  10. quadraco, Cara ancora il rerzO F b numero quadrato. Per la qual cola
  11. curci i numeri B, C, D, FoF. Cononumeri quadraci. F.d il medelimo si dir
  12. mostrera, se laranno piu numeri continui proportionali.
  13. Dinuouo, Suppostoche ASia numero cubo. Dico, checurci eli aleris
  14. come B, C, D, F, F Pono numeri cubi.
  15. Perche inumeri A, B, C, D, P, F, Seguendo l’rnica Z. Pono continui pro-
  16. porrionulisper l’ancecedente propositione, il quarto dallrnitascioe il nu
  17. mero e, Cara cubo; ed incerpionendone sempre duc, sli aleri CdmC F ec.
  18. lono ancoranumeri cubi.
  19. ZZ A8 B64 C5T2 D 4096 F 32768 F262144.
  20. In olere perche Prnica Z al numero A d come A a B; tance volte Puni-
  21. ea misurerâ il numero A, c per quante volte A mitura B; ma l’unita J. d
  22. milura A, per Piltelto numero A; il numero A dunque misurera il B per
  23. il medesimo numero A; c percio A, mulciplicando sc medelimo, produ
  24. ce il numero B; ma il numero A, per iporesi, c numero cubo, mulcipli-
  25. c 9. astioma cando( il numero cubo A in se médesimo e produce il numero B, C per la
  26. cerza propositione di queso, il numero B Cari cubo. Di piu, perche i
  27. QuatErO A, B, C, D sono continui proportionali, edil primo A, per ipote.
  28. F23. det 8.. f, e numero cubo, Para ancora il quarro D Enumero cubo. Nelilteso
  29. 523. det 8. modo, essendo i quatEO B, C, D, L concinui proporrionali, ed il primo
  30. B e dimostrato cubo, Tara il quarto P S ancora cubo: per la quat cola
  31. cutti i numeri B, CoD, F, F Cono cubi, il che era da dimostrars.
  32. THEOREMA X. PROPOSTTIOHE X.
  33. Se il primo rermine, di quanti numeri si rogliano con
  34. cinui proporcionali, è l’rnitâ; cd il primo, dopo l’rnied,
  35. non equadrato, ne meno alcun altro lara quadrato, ce
  36. cettuarone il terzo, e rurti gli altri, interponendone sem
  37. prerno: e Pc il primo, dopolrnica, non ecubo, ne me-
  38. no alcun alero Cara cubo, cccerruatone il quarto, c curri
  39. sli aleri, incerponendone due.
  40. Siano cipotu dullruica L. quani numen n roclano 11
  41. C TI, R, L.M. N, P, continui proporcionali, cd il primo A, protimo
  42. alPrnica non la quadraro; ne meno alcun alero Para quadrato, CCCCE
  43. euacone il cerqo dationica, e cuci sti aleri, incerponendone vrO; ciec
  44. CCCCE
  45. b22. delE
  46. c 20. deti
  47. 5. a(FioM.
  48. del7.
  49. let
  50. 1
  51. n
  52. M
  53. ME
  54. C

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 390. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0405?run=74