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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 403

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  1. et
  2. reta
  3. L IB R O N OWO.
  4. dai medesimi DE, L Misurerâ ancora il loro compo-
  5. o. 2bioe misurera l’agrecato de i quadrati di DF,
  6. quadrat de i due DF) L F, sol doppin piano contenuto da
  7. i medesimi DF, FF, per i 4. de gli antecedenti Pheoremi, e vgul ubgur
  8. diDF; it nuaro anu de C misurera ancora il quadrato di DF: ma per
  9. suppositione ngura piano contenuto da i due DF, F. F, in consecuenza il
  10. piano contenul aue DF FF, ed il quadrato di DF, sono numeri fra di
  11. loro composti. Inoltre, percheinumeri DF, F F, b per ipotest, sono primi fra
  12. lorn; l’acgrezato DF cTara primo tanto a DF, quanto a DF; ed inuertendo
  13. ciascuno de i due DF, FF Sara primo a d FD; donde il piano contenuto da i
  14. auC DF, FF, d sara primo ad FD: per la qual cesa il medesimo piano conte-
  15. BZ4. AL HM.
  16. d26, del7
  17. nutodai due DF, FF, C sara primo al quadrato di DF: ma il piano contenu- c26. dcl7.
  18. to dai due DF, FF, ed il quadrato di DF. furono dimostrati essere fra di lo-
  19. ro composti. saranno dunque primi fra loro, e saranno fra di loro composti
  20. che impossibile. Non dunque il piane contenuto da i due DF, FF, e l’aggre-
  21. sato de i quadrati di DF, F. F, col medesimo piano di DF in F F, hanno com-
  22. mune misura masono fra di loro primi.
  23. Dico di nuouo; che il piano contenuto dai due DF, F. F e l’acgregato de I
  24. quadrati di DF, F. F sono primi fra loro: perehe se non sono fra di loru primi
  25. qualche numero sar a loro commune misura sia quello il numero C. Perehe il
  26. numero C misura l’asgrezato de i quadrati de i due DF, PF, e misura, per
  27. ipotest, il piano contenuto da i due DF, F F, misurera ancora Fil loro compo- PrO. alsio
  28. sto, cioe misurera l’accrezato del piana contenuto dai due DF, F F, coni qua-del7.
  29. drari de i medesimi; dal che il piana contenuto dai due DF, F F, e l’acgreca-
  30. to dei quadrati de i due DF, FF, col pians contenuto dai medemi DF, F. Fi,
  31. haueranno una commune misura, ch e contro à quello, che prima si e dimo-
  32. strato. Non dunque il piano contenuto da i due DF, FF; e l’aggrecato de
  33. quadrati de i medemi DF. F. F, hanno commune misura, masono fra di loro
  34. primis come fu proposto dimostrare.
  35. THEOREM A XV. PROPOSITIOHE XV.
  36. 2102
  37. del7.
  38. c30. del 7
  39. D. . F. -. F
  40. FF, col doppio piano contenuto dai due DF LF; mai
  41. Secrenumeri, concinus popoa, 10 L s
  42. di cucei oli aleri, chehanno la medesima proxortione Con
  43. esti, due, presicome si voglia, siunci insieme, lono primi
  44. al FCrZO.
  45. al sccondo B Lia come il secondo B al terzo C, i quali hano i minimi di
  46. curri oli aleri, che hanno la medelima proportione con cM. Dicoche
  47. due, presi in qualunque modo, Lono primi all’alero; cioe, che siuni in-
  48. Ceme i due A, C, l’aggresato e primo al numero B; C siunci insieme i due
  49. B, C, P+BBrCBatO C primo ut numero A; e siunci insieme i due A, de B, 1
  50. 2331C
  51. Siano i ere numeri continui proportionali A, B, C, cioes che il primo A

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 403. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0418?run=74