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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 424

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  1. 424
  2. EVCLIDERESTIIVIC
  3. quale e commune misura delle due AB, C, quelle
  4. perla prima definitione, sono commensurabili in lun-
  5. ShezZa, e pero si dividano le rette AB, e C, nelle par-
  6. ei oquali alla retta D, ed haueremo cognite le parti del-
  7. la retta AB, rispetto alla misura D; esit sapranno anco-
  8. ra le parei dellâ retta C, rispetto alla medesima ret-
  9. ta D; es per quel, che si e detto, le rette AB, ex C, del-
  10. le quali sono cognite le parti; rispetro alla commune mi-
  11. sura D. si disono similmente Rationali; e queste so-
  12. no quelle, che costituiscno il primo genere delle rette
  13. Rationali.
  14. Di nuouo, sano le retre AB, CD, frâ le qualinon
  15. cada alcuna misura commune, quelle saranno incom-
  16. mensurabili in lunchezza, ed i loro quadrari pano AF,
  17. CF;e supposto, che lospario Z sia commune misura de 1
  18. quadrati AF, CF. Saranno le rette AB, CD, per la terza definitione, com
  19. mensurabili in potenz a. S’intendano diuisii quadrati AF. ne qli spa-
  20. ry X, ed Y, ign ono vguale allospa-
  21. tio Z ed haueremo cognire le parti
  22. delle potenze AF, CF, rispetto alta mi-
  23. Sura Z; e per quel, ché s e detto, le
  24. rette AB, CD Jono ancora rationali; e
  25. queste costituiscono il secondo generé
  26. delle rette Rarionali. Quelle rette poi,
  27. che non hanno commune misura, ne in
  28. tunchezza, ne in porenza, costiruisco-
  29. no l’altro genere, e si dicono Errationali.
  30. Finalmente, perche qualunque retta linea si puo dividere in quante parti
  31. oquali si vuole. percio ogni retta linea si puo stabilire come grandez z a cogni-
  32. ta, cioe come misura, o norma, alla quale si possono comparare tutte le infi-
  33. nire altre retre linee. Per essempio, sia esposta qualunque retta linea AB. la
  34. quale potendosi à nostro arbitrio diuidere in
  35. quante parti li vogliamo, la possiamo
  36. ancora stabilire come grande z z a cognita, ed
  37. esprimerne quelle parti, nelle quali l’haue-
  38. remo divisa, o altre, nelle quali si puo sem-
  39. A
  40. pre dividere: e, comparando à qu’esta rurre le infinite altre retre linee, molie
  41. di quelle saranno à questa commensurabili in lunghezza, e per quel, chest é
  42. derto, Caranno ancora commensurabili in potenza: altre saranno solamente
  43. commensurabili in potenza; ed altre saranno incommensurabili in lunghezza,
  44. ed ancora inpotenza; e questa recta linea AB, o altra, ehe si puo porre in suo
  45. luoco, stabilita come quantita à noi cornita, alla quale saranno comparate
  46. rurte le altre, e quella, che Fuclide nella definitione quinta di questo chiama
  47. Rationale; alla quale comparate le altre, quelle, che à questà saranno com-
  48. mensurabili in lunshe= za; e potenza; ouero faranno solamente commensurabili
  49. in potenzas le chiama nella 6. de fin. Rationali. Je alire, ehe à questa saranno in-
  50. commensurabili in lune bez La, epocenza, nella 7. defin. le chiama Trrationali.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 424. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0439?run=74