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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 436

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  1. 436
  2. FV CLLDL LESTTEVTO
  3. bili, che concro aliporeli. Non dunque A d̀ B c comernnumero 2
  4. numero; e percid le granderze incommenlurabili, non sono come
  5. numero a numeros chera da dimostrar(I.
  6. TH EOR EM A VT. PROPOSITIOHEMII.
  7. Se due grandezzc frà loro non hanno la proportione,
  8. cheha il numero al numero, quelle sono incommensu.
  9. rabili.
  10. Siano le orandezze A, Z B, le qualInOn
  11. habbiano Fra loro la proportione; chehà il
  12. numero al numero. Dico che lono incom-
  13. mensurabili. Non siano incommensurabilis se c posibile. Letcne le due
  14. A ec B lono commensurabili, per la 5. Propostione di questo, haveran.
  15. no quella proportione, che hâ il numero al numero, ch’e contro all’ipo
  16. celi. Non dunque lono commensurabili, ma Caranno incommensurabilis
  17. chera da dimoAtrart.
  18. 5 C OL 1O.
  19. dosi applicare alle rerce lineer e necessario auvereire, che, pocende le
  20. rette lince essere commensurabili in lunchez za, e potenza; e, pocendo
  21. essere commensurabili in porenza solamente, quando la retea linea)
  22. alla recia linea, non ecome il numero al numero, per quel, che si c di-
  23. mostraro nell’ancecedente proposirione, quelle recce linee saranno in-
  24. commensurabili in lunsbezza; ma non ne segue, che non possano es
  25. sere commensurabili in potenz a, menere que le chesono commensura
  26. bili in potenza solamente. sono ancora incommensurabili in lunsBCF
  27. 2a. Si conclude dunque, che quando due rette linee non sono fra lo-
  28. ro comenumero à numero, quelle sono incommensurabili in lunobez
  29. Za;e pud essere, che siano incommen surabili in pocenza, e pui essere
  30. ancora, chesiano commensurabili in porenza.
  31. YHEOREM A VII. PROPOSITIOHE IX.
  32. quadrati delle recre linee commensurabili in lun-
  33. ehezza, hanno tra loro la provortione, che hâ il numero
  34. quadrato al numero quadrato: ed i guadrati, che frà loro
  35. hanno la proportione, chehâ il numero quadraco al nu-
  36. mero quadraro, hanno i lati commensurabili inlunghez-
  37. Za. Di piu, i quadrari delle rerre linee incommenturabili
  38. P antccedente propositione, ch Fuclide dimostra in ceneres deven-

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 436. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0451?run=74