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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 435

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  1. aliipe
  2. Bi Ma
  3. 10c0.
  4. Quai.
  5. dettst
  6. nediCaua sMo ditrouare rna recra linea, alla quale vIr
  7. altra xerta linea sia come rn numero ad vn aleronumero.
  8. Si replichi la figura della prima dimostratione, douendosi
  9. trovare rnaretra linca, alla quale lia A (che qui la suppo-
  10. niamoretta linca) come il numero C al numero D; li di-
  11. uida la recta A in tante parti reuali, per quance vnicà Pono
  12. nelnumero C, c s prenda la recta F, la quale consti di
  13. tante parti rouali alle parei di A, per quante rnita Pononel
  14. numero D, eperquel, chelic dimostraro, la retta A alla
  15. retca F Para come il numero C al numeroD.
  16. COROLLARIO II
  17. .Daquel, che (ie decto; e manifesto ancora il modo
  18. da ritrouare vna recra linea, al di cui quadrato, Aa il qua
  19. drato drnaretra data, come on numero ad rn. altro nu
  20. MerO.
  21. Per essempio sa la retta data A, e si
  22. habbia da ritrouare on altra retia, in
  23. modo; che il numero C ab numero D pa
  24. come il quadrato della retha A ab qua-
  25. drato della retta da trouarsi. Si troui.
  26. come ne ll’antecedente Corollario, la retta
  27. F, in modo. esc larena una rella
  28. Sia come il numero C ad hutato. Posto B ed F, ase troui ona me-
  29. dia proportionale, come C. Dico che C e la rettas sberea. Perehe C
  30. media proportionale fra le due A, ed F. hauera A ad F. PC Lemma 7. dopo
  31. la 28. det 6. duplicata proportione, ebe A a C: ma il quaas ao di A ab qua
  32. drato di GD ha la medesima duplicata proporrione, che ha la relta A alla ret-
  33. ta C; sara il quadrato di Aal quadrato di C, come Aad F: ma, per costrut-
  34. tione, A ad Fe come C a D, sara il quadrato di A ab quadrato di C3C comt 1
  35. numero C al numero D, ch era da farsi.
  36. THEOREMA V. PRODOSITIOHEMI.
  37. LC grandczLCincommenturab no IaMO la PFOPOr
  38. tione fra loro, come ha il numero al numero.
  39. Siano le granderze A, ec B incommensurabili. Dico che non LanO Frit
  40. di LOTO COIE MMETO a MMICTO.
  41. SC A a B Para come numero a nu-
  42. tero, per l’ancecedente propolitione, le
  43. Branderue A, e B Curano commentura.
  44. L. LDLO DE CTMO.
  45. 213. dCl0
  46. e lt d
  47. CXI. det

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 435. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0450?run=74