Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 440

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EVCEIDERESTTEUTO
  2. C
  3. OL I O
  4. L’anrecedente propositione, ch Fuclide pone in genere, non solo si
  5. applica alle recte lince, che sono commensurabili, d incommensurabili
  6. in lunchezza, ma si applica ancora à quelle, che sono commensura-
  7. bili, oincommensurabili in potenza, nel seruente modo.
  8. Se quarero linee retre sono proportionali, e la prima e
  9. commensurabile Tolamente in porenza alla Ceconda, anco.
  10. ra la rerza lara commensurabile solamente in pocenza alla
  11. quarta; c le la prima cincommensurabile in porenza alla
  12. seconda, ancora la terza lara incommensurabile alla
  13. quarta.
  14. Habbia A a B Pistessa proporrione, che
  15. ha C a D. Dicoprima, ehese A e com-
  16. mensurabile solamente in potenza alla se-
  17. conda B, ancora C sara commensurabile
  18. Solamente in potenza alla quarta D. Per-
  19. che Aà Be cone C à D. sarà il quadra-
  20. c22. de16. 20 di A al quadrato di BC come il qua-
  21. t
  22. B
  23. C
  24. drato di C al quadrato di D: e perehé le due A, ex B si suppongono commen-
  25. E3. detm. Surabili inpotenza, i loro quadrati Esaranno ancora commensurabili; per la
  26. del 20.
  27. 55. del 10. Qual cosa il quadrato di A al quadrato di B5 sarà come numero à numero:
  28. ma il quadrato di A al quadrato di B ecome il quadrato di C al quadrato di
  29. D; sara il quadrato di C’al quadrato di D come eil numero al numero; e
  30. 16. del 20. percidi quadrati delle due C, D sono commensurabili: dal che le due C,
  31. R 3.. detin.
  32. del 10.
  33. e atl da
  34. ex DKsono commensurabili in potenza, chera da dimostrarsi net primo
  35. luogo.
  36. Di nuouo, supposto che A sia incommensurabile in potenza alla retta B.
  37. Dico ehe C sara incommensurabile in potenz a alla retta D. Perchele due A,
  38. es B sono incommensurabili in potenza, i loro quadrati Caranno incommen-
  39. surabili, e percio non sonofra loro come numero à numero: ma la propor-
  40. tione del quadrato di A al quadrato di B e come il quadrato di C al quadra-
  41. toD; non sara il quadrato di C al quadrato di D come numero à numero:
  42. per la qual eosa in non saranno commensurabili, e le due C, ex D non (ono
  43. commensurabili in potenza, che era da dimostrarsi.
  44. PROBLEMA MI. PROPOSTTIOHEXI.
  45. Adrna provosta retta linea rirrouare due rerte linee in-
  46. commenturabili, cioerna incommensurabile Colamence
  47. in lunghezza, c l’altra incommen surabile in lunghezza,
  48. edin porenca.
  49. m 8. del 10
  50. 140

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 440. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0455?run=74