[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 455

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1. herra
2. rudit
3. hert
4. 10
5. (I2 appl1
6. Agura
7. Cara di
8. DB [01
9. xutrione
10. e, ch
11. ato dita
12. a dellet
13. ladlect
14. urab
15. L. IB R O D I C IMO
16. mensurabili fra diloro, e conseguentemente sinoltra à traltare delle gran
17. dezze comparate alla Rationale, spiezata nella definicione quinta di queston
18. ehe sono quelle grandezze, che si dicono Rationali, o Errationali, secondo che
19. sono commensurabili, dincommensurabili alla derra Rationale. F per mag-
20. sior chiarez za, deuest auvertire, che in due modi Fuclide considera ba com-
21. mensurabilita, ed incommensurabilita delle grandez ze, cive, o considera la
22. commensurabilica, ed incommensurabilita delle grandezze, comparate fra
23. diloro; ouero le considera comparate alla Rationale, della quale pienamen-
24. re fu parlato dopo la settima definitione di questo. La commensurabilita, ed
25. incommensurabilita delle erandezze fra di loro (det cbe ba tratcaio sino à
26. questo lurco) la nomina con le me desime voci di commensarabiles ed incommen-
27. surabile; quella poi, che riguar da la comparatione alla Rationale (della
28. quale si partera nelle cose seguenti) l’esprime con le voci denominate dalla
29. medesima Rationale; cioe, quelle rette, cbe sono commensurabili in lunghez
30. Za alla Rationale; ehe per la nona propositione, sono ancora commensurabili
31. in potenza, le chiama Rationali in lunghezza, e potenza; e quelle rette, che
32. alla Rationale sono commensurabili solamente in potenza, si dicono Rationa-
33. li in potenza solamente; e) quelle rette, che alla Rariunale sono incommensura-
34. bili in potenza, le quali, per la nona propositione di questo, sono anccra alla
35. medesima Rasionale incommensurabili in lunghez Za, le chiama Errationali.
36. Donde e manifesto, che due risuar di cadono nelle comparationi, cide, uno e
37. quello della comparatione fra di loro, e l’altro della comparatione rispetio al-
38. la Rationale. Quanto à quello, che si fà nella comparatione fra di loro, si
39. esprime con le voci di Commensurabili in lunghezz as e potenza; o di Commen-
40. surabili in potenza solamente; ouero d’Incommensurabili in lunghezZa, e
41. potenza, secondo che saranno, o non saranno commensurabili fra di loro.
42. Duello poi, che si fara nella comparatione, rispetto alla Rationale, si espri-
43. mera con le voci di Rationali in lungheza e potenza; o di Rationali sola-
44. mente in potenza; overo d’Erratinali in lunchezza, e pocenza, secondo che
45. saranne commensurabili, o incommensurabili alla Rationale. Nota, che
46. quando le retre linee sono alla Rationale commensurabili solamente in poten-
47. za, cioe, quando le rette linee, comparate alla Rationale, non sono commen.
48. surabili in lunchezza, ma sono ad essa Rationale silamente commensurabili
49. inpotenza, allhora questi due riguardi s’oniscono insceme; in modo; che
50. se le rette lince commensurabili solamente in potenz a alla Rarionale, saran-
51. no commensurabili fra di loro in lunghezza, quelle si chiameranno Rationa-
52. li in potenza, e commensurabili fra di loro in lunghezZa: se poi saranno com
53. mensurabili solamente in potenza alla Rationale; ed ancora saranno commen-
54. surabili sclamente in potenza fradi loro, si chiameranno Rationali in poten-
55. Za, ed ancora commensurabili fra di loru in potenza-
56. Duindie chei numeri sordi, eroe quelli, da i quali non si puo estrarre la
57. radice, dlato, senza che sopravanzi cosa alcuna, comparati fra di loro,
58. possono essere commensurabili in lunchezza, e per la nona di questo, commen-
59. Surabili ancora in potenza; e comparari alla Rarionale, possono ancora esse-
60. re incommensurabili in lunghezza; e commensurabili in potenza; c secondo
61. questo caso, quei numeri sordi si dicono Racionali in potenza, e commensura-
62. rabili fra di loro in lune hez La, e pocenza; come per essempio. Sia espostala
63. Ra-

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