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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 465

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  1. E EBRO DE CTMO.
  2. eperla d. propositione di questo, le rette A ed F Sonoincommensurabiti in ban
  3. ThezZa, masono commensurabili inpotenza, stante che li loro quadrati (ono
  4. come i numeri C ex F.; Saranno dunque le rette A,e F, Rationali, commensu-
  5. rabili solamente in potenza, come fu proposto fare e dimostrare. Nellistesso
  6. modo se ne possono trouare quante si voglia altre.
  7. THEOREMA NIZ. PROPOSTTIONE RXII.
  8. Iretransolo, contenuro da due rerre linee Racionali, c
  9. commenturabili frâ di loro lolamente in porenza, e Trra-
  10. tionale: e la recta linea, il di cui quadrato e rouale al detro
  11. rertansolo, eparimente Trracionale; c questa retra linca (I
  12. chiamera Mledia.
  13. sia contenuto da i lari BC, CD, Rationali, e Fra di loro commensurabili
  14. Tolamence in porenza, Secondo rno de eli ancedecri modi, spiegati nel
  15. Secondo de sli ancecedenti Lemma; cioe o che rno de i lati BC, CD
  16. Sia rouale alla rationale A, ouero ambidue siano ineguali alla Rationale
  17. A. Dico cheil recransolo BD e Trracionale, e la retta, il di cui quadra-
  18. to erouale al rettans olo BD, Cara ancora Prracionale, c S chiamera MC.
  19. dia. Sopr2 ad rno de i laci BC, CD.
  20. per essempio, Copr2 al lato BC, 2 A de-
  21. Tcriua il quadrato BF. PerchCB C.
  22. per ipores, e Racionale, per il Corol-
  23. lario doxo la viselima proxosicione, (2-
  24. ra il quadraro FB Rarionale, c perciob
  25. Fara commensurabile al quadrato della
  26. Racionale A. In oltre, perche i due
  27. retransoli FB, BD, hanno la medesima
  28. alECZZa BC, Cara il quadratO F B alreF-
  29. cansolo BDc come la base FC, overo BC, alla BuIC LD. HIa BC (Per c 2. de16.
  30. essere commenturabile solamente in porenza a CD) c incommel
  31. le in lunshezza alla medesima CD; Para il quadraro F.B d incommensi - d scbl. 2lI2.
  32. rabile al rectangolo BD. Finalmente perctie il quadraro F. B e commen- proP. 10. dcL
  33. Turabile al quadraro della Rationale A, e A e dimostraro il quadrato L. B
  34. essere incommensurabile al rectangolo BD, Para il quadraro di A c in- 914 I L
  35. commensurabile al retransolo BD. FTor essendo il rertansolo BD in-
  36. commensurabile al quadraco della Rarionale A. per la definitione deci-
  37. mas il retransolo BD Para Trracionale. Fra li due lati BC, CD, FH ErO- (F13. det
  38. ui vnamedia proportionale, chesia F; il quadraro della retea F 8 ParI 527. a016:
  39. vouale al retransolo BD: ma il rettansolo BD Cirrationale, Par a il qua-
  40. deaco della recra Firracionate, e per it primo de ssi anrecedenci Lem-
  41. In a
  42. L + cb 3
  43. 403
  44. Sta eipoa la actentate L cu eroposto rerransolo a BD, il quale
  45. 16. det

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 465. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0480?run=74