[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 466

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1. 486
2. EVCLIDE RESTETETC
3. Furabili Colanene PoMaS
4. s chiamera Media. Per la quat
5. cota il sercansolo, COntenUTO
6. da i laci BC, CD, COmMmen(uTL-
7. bili solamente in pocenza, e ir
8. rationale; CIa reFEL F, il dicui.
9. quadrato e rovale alloirrationa-
10. le BD, e parimente irrationale;
11. la quale hchiamera Media, come Fu proposto dimosrare.
12. Deuest pero auveriire; chenon tutte le recte, chesono medie pro-
13. porrionali fra due lari, checontensono an recransolo. si devono chia-
14. mare Medie, ma quando si dira Media, s’incenderi quella recta,
15. chemedia propertionale frà le due recre Rationali, e fra di lore cnm-
16. mensurabili solamente in porenza.
17. Fu dimostrato dopo la prima propositione det sesto Libro, ehe. se saranne
18. due qualunque rette linee, come BC, CD, il quadrato dell’ona at rettango-
19. lo contenuto dalle due, e come il medesimo rethansolo al quadrato dell’altra:
20. eive, il quadrato di BC al rettaneole BD, e came il medesimo rettancolo BD
21. at quadrato di CD; dal che il rettangolo BD e medio proportionale fra il qua-
22. drato del lato BC, ed il quadrato det lata CD; e pereio vuole il Campane.
23. che non solo la retta F debba chiamarsi media, mâ il rettaneolo ancora BD.
24. ed il quadrato della retta F, che glie veuale, si dehba chiamare Medio. F.
25. qui ancora si deue auvertire, che, quando on rettansolo si chiamer à con que-
26. sta voce. Medio, dobbiamo intendere quello. ete conteruto da ilati com-
27. mensurabili solamente in potenza, ed il quadrate della suderta media F, cti
28. eveuale ab media BD, sarà quello, ché si chiamera ancora Medio.
29. THEOR EM A XZ. PRODOSITIONE XXIII.
30. Se a qualche retta Rationale e applicato on retrangolo,
31. vovale al quadraro della media; l’aliro lato del rertangole
32. Cara Rarionale, e Para incommensurabile in lunshezra
33. a quella Rationale, alla quale Fu Facta l’applicarione.
34. Sia la mecia A, C qualunque reces Rationale BC, alla quale sia appli-
35. caco il retransolo BD, 3 rouale al quadraro della media A. Dicoche
36. il laco CD e Racionale, ed e incommensurabile in lunghezza at lato BC.
37. Perche la recta A, per ipotesi, e media, il suo quadrato sara veuale d
38. quel rectansolo, che concenuco da due rerre Racionali, e tra di loro
39. commenturabili folamente in porenra; alcrimence, per loScolio ance
40. ceden-
41. trai due lact BC CD COMCI
42. ma, Carâ larerta F irrationale; lus chamlo media proporrionale
43. 245. det 2

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 466. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0481?run=74