Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 504

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EIDLIDERESTITUEC
  2. 504
  3. Solo delle parti AO, OB; lara la AIHCFEMEL ITa HL aoPBIO Tectatso1O aet
  4. le parti AC, CB, cd il doppio rettangolo delle parti di AD, DB Rario-
  5. nale. Finalmence, perche il rertansolo delle due AC, CB, e commen-
  6. furabile al suo doppio, cioc al doppio rectans olo delle due AC, CB, cd
  7. il recransolo delse due Rationali AC, CB, commensurabili solamence in
  8. pocenra, e Medio; il doppio retransolo delle due AC, CB, cheplie
  9. commensurabile, c lara me-
  10. dio. Nellistesso modo si di-
  11. mostrera, che il doppio rer-
  12. cangolo delle duc AD, DB,
  13. CMedio. Di piisper l’ancece
  14. L
  15. dente Corollario, il doppio retrango lo delle parti AC, CB, che A disse
  16. esser Medios non e reuale al doppio recransolo dellc parti AD, DB,
  17. che similmente e Medio, c percio lrno supera l’altro di qualche quanri
  18. ta: C perche il medionon supera il medio per spario Rationale, d malo
  19. supera per uno spacio Medio; la differenza Fra il doppio retrangolo del
  20. le parri AC, CB, Cd il doppio rettansolo delle parti AD, DB Cara Medio;
  21. Fu ancecedenremente dimostrata Rarionale, Parebbe medio, c sarebbe
  22. Rarionale, che impossibile. Non dunque la recra AB, composta didue
  23. nomi, E divide ne i suoi nomi in altro punco, che nel PolO pUnEO C, CO-
  24. metu proposto dimostrare.
  25. THEOREMA ZXXII DROPOSITIONEXLIV.
  26. La retta, chesi chiama prima Bimediale, (diuide ne i
  27. Tuoinomi in vn (Ol pAnEO.
  28. Sia AB la prima Bimediale, divisa in C in due Medie, commensura-
  29. Dili solamente in porenza, le quali concensano un rectangolo Rationale,
  30. come richiede la propositione 38. di questo. Dico che AB non (i divide
  31. in due alere Medie, commensurabili Tolamente in potenza, che conten
  32. Eano rno spacio Rationale, in alero punco, fuori del punto C. Dinida-
  33. S, s’epossibile, indue alere medie, ineguali alle due AC, CB, in qual-
  34. chepunco D, in modo, che le Medie AD, DB Cano commenlurabili (o-
  35. lamente in porenza, c contensano vn retransolo Rationale; s dimostri,
  36. come A Fece nell’anrecedenre propositione, che le parti AC, CB, 0[0-
  37. no piuineguali, omeno ineguali, delle parti AD, DB, c chelagere.
  38. Caco de iquadrari delle parti AC, CB, e massiore, ominore dell’agore-
  39. sato de i quadrati di AD, DB. In oltre, perche il rertansolo, conte-
  40. ruco dalle parti AC, CB, e commensurabile al suo doppio, cioe al dop-
  41. Dio rettansolo delle due AC, CB, cd il retrangolo delle medelime
  42. Parti AC, CB, Per ipotes, eRationale; il doppio rettansolo, con-
  43. Tenuro dalle due AC, CB, che oli e commensuratile, a Taea Rariona-
  44. Ic. Nellistesso modo si dimosrerâ, che il doppio rettansolo delle due
  45. AD, DB. e Rationale: ma vn Racionale supera vn Rationale, b per uno
  46. spacio Rationale, la differenza fra il doppio rertans olo delle parti AC,
  47. CB, Cd il doppio reccangolo deile parti AD, DB Para Rationale: mas per
  48. il sccondo L emma dopo la 42. proposicione, la ditterenru tra il doppio
  49. Ceccan.
  50. b22. del 10
  51. C COr3L. all
  52. 24. del 10
  53. d27. det
  54. 29. detrr
  55. det 10.
  56. b Scol. alla
  57. prOp. 27.de
  58. 0

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 504. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0519?run=74