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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 515

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  1. cioen
  2. F al Gud.
  3. 2 il qua
  4. peril
  5. se quel
  6. di guau
  7. COmCME
  8. sensurab
  9. d
  10. adrato
  11. uit
  12. Eb
  13. questo
  14. 2aACI
  15. LIBRO DFC)
  16. chenon habbiaad AC la proportione di numero guaatdeo a uniero
  17. quadrato, il che Fucilmence s’octiene, le lita il nummerO D MMaSGIOLCCLI
  18. AC perrna rnici, o due, al pius cioe sc, Lacenuon assore HC
  19. d’unarnica, Fusse numero quadrato, all’hora s’isstanseu a a
  20. vnica; ma se con l’aggiunta d’una POla VnIEA NON LAMC MMIMCTO GdATaIO;
  21. non Fara bisogno aggiungerui altra rnita, perche, in quel caso, il numero
  22. D non lara piano, simile ad AC c percionon hdueri la proportione ad
  23. AC, come numero quadrato a numero quadeato; cd oltie a cio, non el
  24. Cendo D numero quadraco, ne meno hauera la propolctone au cone
  25. numero quadruco a numero quadrato. Si esponsa poi qualunque Ratio
  26. nale F, e, per il Corollario allu secta propolirione, Si Faceia si come il
  27. numero D al numero AB, cosiil quadraro della Rationale F al quadrato
  28. diFC. Fsendo i quadrari di E, Cd FC, come numero a numero; 2 Caran-
  29. no tra di loro commenturabilis c Per-
  30. cio lCrette F, X FG, Pono commen-
  31. Furabili, al meno in POtenZL: ma la
  32. recta F C posta Racionale, Cara F. C7, b
  33. che oli c commensurabile in potenza
  34. Racionale. Troute perche il nume-
  35. IO D aIHUMCTO AB non C ComenU-
  36. mero quadrato a numero quadrato,
  37. ed il numero D al numerO AB C CO-
  38. me il quadraco di F al quadrato di F
  39. C; il quadraco di F al quadrato di L
  40. C non Cara comenumero quadraco à numero quactalos percioe selle
  41. 2 cCt 10.
  42. F, _ FCc Ponoincommensurabili in lunshezza. Di nuouo, per il Co-,c9. del 10
  43. rollario alla secta propostione, (Faccit si come AB ad AC, cos il qua-
  44. draro di FC al quadraco di GTT. Flavendo i quadrari di FC, e CFI; la
  45. proportione del numero AB al numero AC, a Paranno Fra di loro com-(d6. del 10.
  46. menlurabili, e le retrC FO, CFI Caranno commensurabili al meno in po-
  47. renza: ma la recra F. C e dimostrara Rarionale, Para la FCEtA GTT CanCOra se 6. defin.
  48. Racionale. P perche AB ad AC non e comenumero quadraco a nume-
  49. roguadrato, ed il quadrato di FC al quadrato di CifIc come AB ad A C,
  50. il quadraro di FC al quadrato di CFI non Cara come numero quadraro à
  51. del 10.
  52. numero quadrato; per la qual cola lererte FFC, OHI sono incommensit - F9. del 10.
  53. rabili in Junshezza: ma furono dimostrate Rationali, in consesuenza (0-
  54. no commensurabili solamente in porenza; c per la 37. provositione di
  55. questo, curca la retta FI c irrationale, cde quella, chesi chiama Bino-
  56. mio. Dico che la retta F.FI C quella linea, che E chiama terzo Binomio.
  57. Perche D ad AB, per costructione, e come il quadrato della FeFFA F al
  58. guadrato di FC,C la proporcione di AB ad AC c come quella del quadra-
  59. to di FC al quadrato di CHI; per l’voualicas Para D ad AC S come il qua- 522. del5.
  60. drato di F al quadrato di GFI;ma D ad AC non hà la proportione chehâ
  61. il numero quadraco al numero quadraco; nemeno il quadrato di F. al qua-
  62. drato di CFIC come numero quadrato a numero quaitrato: per la qual co-
  63. la le recre E, _ GFPh Cono incommenturabili in lunsherza. Di piu cNendo (h9. del 10
  64. AB ad AC comc il quadruro di FC. al quadraco di Gth cd il numero AB,1
  65. C
  66. Et
  67. b6. d efin.
  68. let 10

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