[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 515

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1. cioen
2. F al Gud.
3. 2 il qua
4. peril
5. se quel
6. di guau
7. COmCME
8. sensurab
9. d
10. adrato
11. uit
12. Eb
13. questo
14. 2aACI
15. LIBRO DFC)
16. chenon habbiaad AC la proportione di numero guaatdeo a uniero
17. quadrato, il che Fucilmence s’octiene, le lita il nummerO D MMaSGIOLCCLI
18. AC perrna rnici, o due, al pius cioe sc, Lacenuon assore HC
19. d’unarnica, Fusse numero quadrato, all’hora s’isstanseu a a
20. vnica; ma se con l’aggiunta d’una POla VnIEA NON LAMC MMIMCTO GdATaIO;
21. non Fara bisogno aggiungerui altra rnita, perche, in quel caso, il numero
22. D non lara piano, simile ad AC c percionon hdueri la proportione ad
23. AC, come numero quadrato a numero quadeato; cd oltie a cio, non el
24. Cendo D numero quadraco, ne meno hauera la propolctone au cone
25. numero quadruco a numero quadrato. Si esponsa poi qualunque Ratio
26. nale F, e, per il Corollario allu secta propolirione, Si Faceia si come il
27. numero D al numero AB, cosiil quadraro della Rationale F al quadrato
28. diFC. Fsendo i quadrari di E, Cd FC, come numero a numero; 2 Caran-
29. no tra di loro commenturabilis c Per-
30. cio lCrette F, X FG, Pono commen-
31. Furabili, al meno in POtenZL: ma la
32. recta F C posta Racionale, Cara F. C7, b
33. che oli c commensurabile in potenza
34. Racionale. Troute perche il nume-
35. IO D aIHUMCTO AB non C ComenU-
36. mero quadrato a numero quadrato,
37. ed il numero D al numerO AB C CO-
38. me il quadraco di F al quadrato di F
39. C; il quadraco di F al quadrato di L
40. C non Cara comenumero quadraco à numero quactalos percioe selle
41. 2 cCt 10.
42. F, _ FCc Ponoincommensurabili in lunshezza. Di nuouo, per il Co-,c9. del 10
43. rollario alla secta propostione, (Faccit si come AB ad AC, cos il qua-
44. draro di FC al quadraco di GTT. Flavendo i quadrari di FC, e CFI; la
45. proportione del numero AB al numero AC, a Paranno Fra di loro com-(d6. del 10.
46. menlurabili, e le retrC FO, CFI Caranno commensurabili al meno in po-
47. renza: ma la recra F. C e dimostrara Rarionale, Para la FCEtA GTT CanCOra se 6. defin.
48. Racionale. P perche AB ad AC non e comenumero quadraco a nume-
49. roguadrato, ed il quadrato di FC al quadrato di CifIc come AB ad A C,
50. il quadraro di FC al quadrato di CFI non Cara come numero quadraro à
51. del 10.
52. numero quadrato; per la qual cola lererte FFC, OHI sono incommensit - F9. del 10.
53. rabili in Junshezza: ma furono dimostrate Rationali, in consesuenza (0-
54. no commensurabili solamente in porenza; c per la 37. provositione di
55. questo, curca la retta FI c irrationale, cde quella, chesi chiama Bino-
56. mio. Dico che la retta F.FI C quella linea, che E chiama terzo Binomio.
57. Perche D ad AB, per costructione, e come il quadrato della FeFFA F al
58. guadrato di FC,C la proporcione di AB ad AC c come quella del quadra-
59. to di FC al quadrato di CHI; per l’voualicas Para D ad AC S come il qua- 522. del5.
60. drato di F al quadrato di GFI;ma D ad AC non hà la proportione chehâ
61. il numero quadraco al numero quadraco; nemeno il quadrato di F. al qua-
62. drato di CFIC come numero quadrato a numero quaitrato: per la qual co-
63. la le recre E, _ GFPh Cono incommenturabili in lunsherza. Di piu cNendo (h9. del 10
64. AB ad AC comc il quadruro di FC. al quadraco di Gth cd il numero AB,1
65. C
66. Et
67. b6. d efin.
68. let 10

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