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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 557

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  1. D
  2. 0,
  3. l.LBRO D si C LM O.
  4. draco à numero quaataro; c la proporrione di AB ad AC non Parà come
  5. numero quadraro à nuntero quadraro. Si elxonsa qualunque Kationale
  6. D, C Eprenda la rectd Lf commenturabile in lunshezza ala llationale
  7. D; Cara la rCEEA P. F. a Rationale, c per il Corollario alla 6. propositione 26. detin
  8. di quecto, si Faccia ( come il numero AB al numero AC, cosi il quadra-
  9. FF C dimostrata Racthale; Parà la retra FC, che eli è commensurabile
  10. in potenza, cparimeitce Rarionale. P perche AB ad AC non c come
  11. numero quadrato a udmero quadrato, ne meno il quadrato di F. F al qua-
  12. draco di FC c come nutero quadraro à numero quadrato; c percidi lo-
  13. rolari FF, FC. d Pond incommenturabili in lungherza: Furono dimoctri-
  14. re Racionali, c commiclurabili in potenza; Caranno dunque le rettC F F,
  15. FC Racionalis e commenturabili Colamente in potenza; c per la 74. Pro-
  16. positione di questo. Il rimanente FCt Cara quella, che si chiama APOtO-
  17. me, ee F.C, Para la lua congruente. Dico che F.C e prima Aporome.
  18. Dal quadrato at L. F s’incendu derracco il quadrato di FCF, ed il rima-
  19. nence sa il quaca della recta FI; Para il quadrato di II la differenza fra
  20. il quadraco di FF. Cd il quadrato di FC. Perche AB ad AC ecome il
  21. quadraco di F.F al quadrato di F. C; per la conversione della proportione,
  22. Para AB a BC, cioe ancecedene alla differenz a fra l’ancecedente, C cOn-
  23. Ccouence, come il quallrato di PF al quadraro di HI, cioe come l’antece-
  24. denre, che il quadrato di PF, alla differenza, ch e Fra il quadrato di F. F,
  25. ed il quadraco di FC. IIor essendo il quadraro di FF al quadrato di FI
  26. ACL 20.
  27. c6. dCkv.
  28. del +0:
  29. d9. de l 10.
  30. come il numero quactdro AB al numero quadraro C. B; le due FF, _ II C (09. del 70.
  31. Ionocommenturabilla lunsherza; l che il quadraro di PF, che compo-
  32. Aa dell Aporomes c Hella congruente, supera il guadraro della consruen-
  33. cc FC, per il quadralo della rerea HI, commensurabile in lunghezza alla
  34. compocta FF; ed C Compolta P.F commensurabile in lungherza alla R a-
  35. rionale D; per la Peima delle cerre detinirioni, la retta F.C e quella, che
  36. Echiama prima LSPorome, chera da Farsi, e dimostrar.
  37. PHOBLLMA XX. PROPOSTTIOHE LXXXVII.
  38. Rirrouare la Peconda Aporome.
  39. Si Trouino due u Is quadrati AB, AC, come si disse nell’antece
  40. denre propolitione, cioè che la loro differenza AC nOn La nUMCrO qua-
  41. draco. Si esponsa la Rarionale D, C Ei prenda la recta CF, commentura-
  42. bile in lunstiezra alla Racionale D; Paca la perca CsF i Racionale: per il seo .
  43. del 16.
  44. bedet
  45. co a LF al quadlatodi FC. Dico che
  46. la Tecra L:C cguella, chechiamiamo
  47. prima Apocome. Lerche la proportio.
  48. ne del quadraco ut LF al quadraco di
  49. Fe, per coltrurtiore, e come il nume-
  50. r0 AB al numero FC, iquadrati delle
  51. due FF, F.C b laratino commenturabilis
  52. Clc retre FF, FC, Taranno commensu-
  53. A C
  54. Et
  55. cabili, almeno in potenza: ma la rerca
  56. diot

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