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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 591

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  1. IApe
  2. ett
  3. c
  4. DicO, 6GCBL, non c alcuna di quelle predicinone dovo IA LL2. prOBOP.
  5. diquesta. Perche, applicando alla Rarionale AC. il quddraro del2
  6. mediu, il laro, chene risulta, per la 23. propol. di questo, e lattonale,
  7. ed incommensurabile in lunsherza alla Rationsle AC; applicanio dun-
  8. que ad AC il quadraro della media AB, il laco, chenon risultus lara Ra-
  9. tionale, e percio non lara il medetimo, che l’irrationale BF. In olere
  10. applicando ad AC cialcum quadrato de ll’alere dodici irrationali, desse
  11. quali he parlato di Popra, ciascun laro, che ne risuleas o c uno de Bino
  12. nij. ouero rna delle Aporome, come apparilcenelle provenon ot.
  13. 63. 64. 65, 66, 98. 99. 500. 1OT. 102. ee 103. di questo. L Perche i
  14. quadrato dell’irrationale BF, applicato alla Racionale AC la al LI
  15. Media; Carà manifesto; che l’irrationale BF. c differente da rurre le tre-
  16. dici Copra nocate, menere applicaro il suo quadraro alla Rarionale AC,
  17. Fa il laco difference da quei lari Facri du quadrari di quelle rredici, appli-
  18. cari alla nedesima Rationale AC.
  19. Si compilca il recansolo DF il quale Cara contenuro datuu Lationale
  20. BD, C dallirrationale BFi C per il lemma dopo la 38. propol. il rettan-
  21. Solo DE Cara irrarionale. S’incenda la rerra F.F, il di cui quadrato (12
  22. veuale alPirracionale DE, Cara F F irrarionale. Dico, che l’irrationale
  23. FF non c alcuna di quelle credici Copranominate, ne meno e la mede
  24. sima, Che BF. Perche il quadrato di FF, cioc il rertansolo DF, appli-
  25. cato alla Racionale BD, Fa il laco BF, cd i quadrari di quelle credicis come
  26. ancora il quadrato diBF, axplicati alla Rarionale BD, Fanno, per quel
  27. che sic dimoctraro, i laci divers da BF, Para manifesto, che F. F non d
  28. alcuna di quelle credici, ne meno e la medesima, che BF. NeWisteNO
  29. modo, che si Pono erouare le irrationali BF, F. F, se ne possono ricronare
  30. intinire alere, diverse da quelle rredici, e diverse tri di loro, come tit
  31. proposto dimostrare.
  32. TE E OREMA XCHIT DRODOSTTIONECAVII.
  33. II Diamerro, d Diagonale del quadrato, c incont
  34. menturabile in lunsterza al laro del medesimo qua
  35. drato.
  36. AC: Dico, che il diametro AC e incommen-
  37. furabile in lungherza al laco AB. Sc il diametro
  38. AC non e incommensurabile in lungherza ad
  39. AB, Tura dunque al lato AB commenturabile in
  40. lunghezza, C percid il diamerro AC il laco
  41. AB a hauera la proportione, che ha il numero
  42. al numero. Sia dunque AC 2d AB, come il
  43. numero FF al numero Cn cd inumeri FF, ee Cn
  44. hano i minimi di quelli, che hanno la propOr-
  45. rione di FF a C. Perche il quadraro del lato
  46. AC b e rouale à i quadrati de i due lati AB,
  47. BC, edi quadrati de ilaci AB, BC. sono frâ gi loro rsVati lara i qua
  48. LI B R O D P C IMO
  49. Sia il quadrato ABCD, il di cui diamerro
  50. de. +
  51. ATaCC
  52. e t i se t ti ste t st st t. pt t et fe ta t ete st te. B. st. et ti st te t e p t. A A e e . At p t st . A. pe t . et es . ( t st i. A. . tit sl

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